11 J -

Apollonij Perga:i

Nota’ in Propofit. XXXI. & XXXII.

,Lanum axium coniugatarum in ellipsi ,'&c. l deß in sectionibus coniti- ^gatis , & in ellipsi rett angulum sub axibus coniugatis contentum aquale.cjl par allelogr ammo sub diametris coniugatis in angulo aquali , ei qui ad cen-trum, a diametris continetur. In textu arabico regeritur numerus 9 . in illa-jpropofitione , qua elhpfim considerat ? sed mendose , vt arbitror debet potiuscenseri propofit. 32 ,

K

Et quia quadratum A E ad qua»dratum E C est , vt O R in R E ,nempe quadratum S R ad quadra*tum F R, &c. Jgtioniam axis reffusD C medius proportionalis efi inter a-xim transuerfitm AB, eiusque latusreffum , quadratum A B ad quadra-tum D C , vel eorundem quadrantes ,scilicet quadratum semiaxis A E adquadratum semiaxis E C eandem pro-portionem habebit , quam axis tran-suet sus A B ad eius latus r ellum , sedPjjpP' ''A' re£l angulum ER O ad quadratum E Reandem proportionem habet , quam axistranfuersus A B ad eius latus reffum ,atque quadratum S R aquale efi reEfan-gulo E R 0 ( eo quod S R salia suit me-dia proportionalis inter E R , & R 0 )erit quadratum S R ad quadratum FR , vt latus transuersum A B ad eiuslatus reff um : quare quadratum A Ead quadratum E C eandem proportio-nem habebit , quam quadratum S R adquadratum F R A E ad E C e an- /

dem proportionem habebit , quam S R ad F R: & sumptis altitudinibus A E ,Ibidem. & O E erit quadratum A E , seu ei aquale reff angulum R E 0 'ad reff angu-lum A E C , vt reff angulum sub S R , sr sub O E ad reff angulum sub F R ,& sub OE , & permutando reff angulum R E O ad reffanqulum sub S R , &sub 0 E , seu vt R E ad S R eandem proportionem habebit , quam reff angu-lum A E C ad reff angulum sub F R , & sub 0 E : & inuertendo reff angulumsub F R, & sub Q E ad reff angulum A E C eandem proportionem habet quamS R ad R E .

Et

b