•I

Conicor. Lib. VII. 373

C Et quadratum F O ad quadratum E B, nempe triangulum E F O adtriangulum E H F, &c. sputet G F , S.H sunt diametri oonmgata ■> quibusaquidisant contingentes I' O , & E H erunt triangula E O F y sr E ii $' fimi-lia , quorum latera homologa 0 E, & E H > & ideo triangulum E 0 F ad

I

triangulum E H P eandem 'proportionem habebit , quam quadratum 0 F adquadratum E H : eßque O R ad R E , vt quadratum 0 F ad quadratum E H ,igitur triangulum E O F ad triangulum E H P eandem, proportionem habebit ,quam O R ad R E, Tpucatur posea refla linea E K , erit triangulum F, F Kmedium proportionale inter duo similia p-iangula E Q E , & E H P ( eo quodtriangulum E Q F ad triangulum E F 'K aique altum eandem proportionem ha-bet quam 0 F ad F K } seu ad latus E H ei homologum ) posita autem fuit SR media proportionalis inter 0 R , & R E ; ergo triangulum E 0 F ad trian-gulum E F K efi vt S R ad R E : efique par alie sgr amnium E K aquale duplotrianguli £ F Ki ergo duplum trianguli E 0 F ad par alle logrammum E K ean-dem proportionem habet , quam S R ad R E; Et quia reci angulum sub 0 E ,gp sub perpendiculari R F aquale eß duplo trianguli E O F (cum habeant basimO E communem , gjr eandem altitudinem perpendicularis R F ) ; igitur r e cl an-gulum sub O E , & sub R E ad parallelogrammum E K eandem proportionemhabebit , quam S R ad R E : sed prius refiangulum sub 0 E , gs sub R F adreciangiilum A E C eandem proportionem habebat , quam S R ad R E : ergoidem reci angulum sub O E , gs sub R F ad parallelogrammum E K eandem-jproportionem habet, quam ad reci angulum A E C; gp pYopterea parallelogram-mum

Prop. 4.huius.