DE M A T H É M A T 1 Q^U E S. qi

Nous supposerons toujours qu’on ait autantd’équations que d’inconnues. Si l’on en a trois,on prendra dans chacune la valeur d'une même in-connue , comme si tout le reste étoit connu. On éga-lera ensuite la première valeur à la seconde , et lapremière à la troisième ; ou bien Von égalera lapremière à la seconde , et la seconde à la troisième.On aura , par ce procédé , deux équations à deuxinconnues seulement , et on les traitera par la régieprécédente ( 66 ).

Soient, par exemple, les trois équations ,

3 * + + 7 z = 179

8 x -f- 3 ^ — 2 z = 64

5x — y 3 z — 75

_ , . . 179 — 5 y — 71

De la première , je tire x = -g-

^ , j 64 — 5y 4- s

De la seconde.x = -g-

De la troisième.x =

75 + y — 3 z

Égalant la première valeur de x à lu seconde , j’ai

1-9 — 5 y — 7 z _ 64 — 3 _y ■+■ 23

3 8 "

Égalant de même la première à la troisième , j’aî■79 — 5y — 7 z _ 75 + y — 3s3 5

Comme il n’y a plus que deux inconnues, je traite ce*deux dernières équations , suivant la règle donnée (66)pour les équatioas à deux inconnues.

Je prends donc dans chacune de ces équations la valeur