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C 0 V R S

les mêmes puissances de x, et j’ai ®x* — ix* 4 bcx-J- acx — a* b — a i*. Je remarque, à présent; quea*’ — b x 1 n’est autre chose que (a — b) X x*.ou ( a — b) x fi ; pareillement bcx 4 acx n’est,autre chose que (ac J- i c) x, en sorte que l’équationa x* — i x* 4 bcx -f- acx = a* i — ai* peuts’écrire ainsi (a — b) x* -J- ( i c 4" a c ) * = a* i — ai*;or les quantités a, i, c étant des quantités connues,on doit regarder a — i, i c -f- ac,eta*i — ai*comme des quantités toutes connues ; on peut donc,pour abréger , représenter chacune de ces quantités parune seule lettre , et supposer a — b — m , b c 4 a c•= n , a* i — a i* = p , et alors l'équation est réduiteà m «’-j-nxrrf , qui est dans le cas des précédentes ;et qui étant résolue suivant les mêmes règles , deviendrasuccessivement x* + - x = — s puis x“ 4 — x

711 7 « 1 7/1

. n 2 , P . . ! 'il

4- - = - 4- ( en, ajoutant le quarre de U

moitié de — , c’est - à - dire , de —— ) ; tirant la racine

V/ ^ + -L\

' \4 "i* a mJ

l/ (-£- + JL) ; enfin' \4m* T m J

quarrée , x 4"

■— n

* 2 m

94 . Au reste, on ne fait ces sortes de transforma-tions que lorsque le calcul qu’on auroit à faire sans elles,seroit très-composé ; car dans ce même exemple, aprèsavoir mis l’équation proposée, sous la forme (a — i)x* 4 ( i c 4 a c ) x — a* i — ai*, on peut la

traiter, sans trop de calcul, comme les précédentes, en

divisant