5UR LE9 CöMBINAlSONS. f

bien de fa<^ons differentes ces memes letcres peuvent etreprises deux a deux. Pourle trouver on observera, i°,quelalettre.^ peut se combiner avec les cinq fuivantes^, c, d, f g.z°. Que la lettre b peut fe combiner differemment avec lesquatre lettres fuivantes c, d,fg, ce qui donne quarre com-binaiföns differentes bc 3 bd 3 bg , bfi car ba feroit bien unarrangement different de ab? mais non pas une combi-naison differente. 3 0 . Que c ne fe combine qu’avec les let-tres d„ g 9 fi czt.ca, cb 3 ne feroient point de combinaisonsdifferentes. 4 0 . Que .-inefe combine qu’avec les deux let-tres f 8c g 5 car da , dc , db , ne feroient point de combi-naifons differentes. 5 0 . Que/ ne fe combine qu’une foisavec g 5 car fa 3 fb 3 fc , fd, feroient des repetions des com_binaiföns precedentes, ce qu’il saut observer avec foin jcar c’est la le principal fondement de la demonstration.

Toutes ces combinaisons ensemble de fix lettres prisesdeux ä deux,fönt

ab, ac, ad 3 ag 3 afbc , bd, bg,bfsd, cg, cfdg, df

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dont lafomme 5 -t- 4 -t- 3 -4- 2. -4- 1 == 15.

Et par consequent le nombre 15 qui fe trouve dans laseptieme bände perpendiculaire 8c dans la troifieme bändehorizontale, eff lafomme des nombres qui le precedent agauche dans la bände fuperieure horizontale, 8c est enmeme temps le nombre qui exprime en eombien de fa-^ons differentes fix lettres peuvent etre prises deux a deux.

Suppofons maintenanr que l’on veuille trouver en com-bien defa^ons differentes ces six lettres peuvent etre prisestrois a trois.

On remarquera, i°, qne ab peut fe combiner en quatrefacons avec les lettres c 3 d,f,gi ac e n trois facons, ad endeux facons, 8c ^r/seulement d’une facon.

2 0 . Que bc fe combine en trois facons avec les lettres d,fg ;