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& que generalement si l’on nomme / le nombre des lec-tres quon veut arranger de toutes les manieres poffibles,q r le nombre de tous les divers arrangemens d’ün nom-bre delettres exprime par / — — r.

/ — 3 . / — 4, &c. jufqu’a / — /, exprimera en com-bien de facpns differentes on peut arranger des lettresdont le nombre seit exprime par p ; par exemple, si l’onveut si^avoir en combien de facjons six choses peuventetre arrangees differemment, on trouvera/2=12.0 x 6= 1.2.3.4.5.6-

Remar q^u e.

17• On peut tirer de la proposition procedente les for-males des nombres figures qui servent aux combinaifons,.articles 4 8c 14.

Pour me faire plus facilement entendre, je me sersd’im-exemple, foit fuppofe que Ton cherche combien il y a aparier que tirant quatre cartes au hazard dans quarante ,,par exemple dans un Jeu d'Ombre, je tirerai les 4 as. IIest evident qu’il m’est permis de fupposer que ces 4 as setrouveront dans les quatre cartes de deflus; puifque j’aila liberte de les choisir par tout ou je voudrai. Or il estclair que nommant m le nombre de tous les arrangemenspoffibles de 40 cartes, j’äurai £ x pour tirer i’as

de cceur; puifque cet as etant a la premiere place, les 34au tres cartes peuvent avoir tous les differens arrangemensimaginables, & de meme j’aurai^ x x ^ = 45TT? > P ourque 1’as de cccur se trouvant a 4 apremiere place, l’as de

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