3. Amortisationsspesen.
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liehen Bestanddauer*) des Objectes berechnete Baarsumme in sicherer Weiseauf Zinseszins gelegt wird.
Wir haben in diesem Falle nach jenem Werthe b 2 zu fragen, derjedes Jahr um den gleichen Betrag vermehrt nach einer Zeit von n Jahrenden Werth s ergiebt.
Ist der Werth s wieder gebildet worden, so beginnt fiir ein neuesObject eine neue Capitalbildung.
6. Hauptgleichung für die Amortisation durch Zinseszinsung.
Zur Auffindung der Hauptgleichung führen uns folgende Erwägungen.
Die erste Amortisationsquote b 2 liegt, wenn sie zu Beginn des Jahresbeiseite gelegt wurde, n Jahre auf Zinseszins, wächst also an auf denWerth
Hierin bedeutet p einen Zinsfuss der in der Regel kleiner ist als derlandesübliche. Zur Vereinfachung der Schreibweise setzen wir
Wir finden sodann
& 2 y n
als Endwerth der ersten Amortisationsquote.
Die zweite Amortisationsquote liegt durch (n — 1) Jahre auf Zinseszins,wächst daher an auf
Die vorletzte Amortisationsquote liegt noch 2 Jahre auf Zinseszins,ergiebt sonach
Die letzte endlich hat den Endwerth
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Summieren wir alle diese Werthe, so finden wir, mit Rücksicht darauf,dass diese Summe = s sein muss.
s = (, 2 [y n + y n_1 + y n_2 +.+ y 3 + y 2 + y] . • 22.
Der Klnminerausdruck ist eine geometrische iteilie mit der Summe
*) Mutlnnassliche oder wahrscheinliche Bestanddauer siehe unsere Schrift über
jvhntwertliung“.
Röttinger, Massivbau und Holzbau.