18 IT’ Abschnitt: Math. Entwicklung von Hauptgleichnngen f. rl. einf. Spesensurmnen.

Wir finden also

y n — i

s = b„ . y .--

2 y — i

und daraus

< ly — 1

b 2 = s ...23.

2 y y 11 — 1

Für (ßn + y) solche Quoten ergiebt sich sonach die Grundgleichung\ = (ßn + y) . s i . .XII.

Wird die Amortisationsquote nicht zu Beginn, sondern am Ende einesjeden Jahres beiseite gelegt, dann ist

s = b 3 [y n - 1 + y n - 2 +.+ y 2 + y + 1] ■ • 24

und daraus

, y n — 1

s = t» 3 .-- T .25

3 y — 1

so dass b 3 sich ergiebt mit

V — 1

h 3 = s . . .26.

3 y n — i

Für (ßn -f- y) solche Quoten ergiebt sich die Grundgleichung

b 2 = (ßn + r) s . .XIII.

7. Specialgleichungen für die Amortisation durch Zinseszinsung.

A. Die Amortisationsquote b 2 wird zu Beginn eines jeden Jahres beiseite gelegt.

Massivbau von der Bestanddauer N. ß — 1; y —■ 0

B x = N . - . .XIV.

1 y y N — 1

Specialgleiclinng für ß Holzobjecte, y = 0

\>\ = ßn. - . *.XV.

1 y y n — i

Specialgleichung für ß vollständig aufgebrauchte und das (ß -f- 1) teHolzobject.

- 0»- + r) V .xn.

B. Die Amortisationsquotc f> 3 wird am Ende eines jeden Jahres beiseite gelegt.

Massivbau von der Bestanddauer N. ß = 1; y = 0.

r, ‘.XVI.