30 H. Abschnitt: Matli. Entwicklung von Hauptgleichungen f. d. einf. Spesensummen.
Das Grundstück habe zu Beginn der Periode (ßn + y) den Werth g.Dieser Werth steige jährlich um p 6 °/ 0 seines Anfangswerthes.
Dann ist im ersten Jahre der Grundwerth g
zweiten
nten
g + pofjPog + (n — 1) p c
» ßn + 7
,ten
g
+ (^ + ,-1)^5,
Die Zinsen dieser Positionen immer für ein Jahr berechnet und addiertergeben
+ (
io / ^ V
- nA'll
fb Pl 100 l 1 + ( T + 100.
1 + 2 A
100 )
1 + (ßn + Y — 1) Xoo I j
Hierin ist der j J Ausdruck eine arithmetische Keihe von der Summe
-" + , [m + (|. + r
FA . (ßn + r — 1) Pfil
L ■* iöo J
56 .
2
ßn -j- y2~
1) PLl; 100 J
Sonach folgt
f g ~D y) T t) | y ^ Pfi ] VVVTTT
f ” = iöö Pl • I + löö I xxxni
3. Hauptgleichung für den Fall li der Grundwerthsteigerung.
Steigt der Grundwerth in der Weise, dass er jährlich um p 7 °/ 0 seinesvorjährigen Werthes zunimmt, dann ist die Regielast aus dem Grundstücke
Pl
100 11
im ersten Jahreim zweiten Jahre
im dritten Jahre
im vierten Jahre
* + fob p ’ ^
g + T55 P,
100
g +
Pl
100
Pt
ioo
J
Pl
p 7 | 100
g ioo Pt
g -\ —i)_^ 100 1 ‘
100
+
100
Pt
" ''' 100 Pt
100
P:
100
Pt
Pi100
u. s. w.