92 IV. Abschn.: Math. Entwicklg. v. Hauptgleichgn. f. d. Zinseszinsung d. Regiespesen.

nt>i (ß - 1) n -I- y — 1100 Pl y

(n — 1) b, (ß — 1) n + Y - 2" 100 - p * y

[(ß — 1) n + Y — (n - D]

100 p > y

b, (ß — 1) 11 I- Y — n

100 Pl y

u. s. w.

Die Zinsen der ersten Bestandjahre der ersten ß Objecte sind durch-gehen ds

nb,

100 Pl

und liegen der Reihe nach ( ßn + y — 1), [(/? — 1) n -f- y — 1 ], [(ß — 2) n + y — 1]u. s. w. Jahre auf Jahreszins.

J

Diese Posten ergeben als Theilsumme aller Spesennt), | ßn-f r —1 , [(ß — l)n + Y — 0 , , n-f- r — 1

w 2 = y 0 y p i| y +y +--- + y

Daraus finden wir

nb, (n -|- y — 1) T (ß — 1) n (ß — 2) n ~\

= ioö Pi y |y + y + • • • + ij • •

und daraus

w, =

nbj

Pi y

(n + Y - 1) yß n - 1

2 100 ri J y n — 1

Für die 2 ten Zinsenposten aller ß Objecte finden wir analog

ferner

w.

(n — 1) b. (n + T- 2) yß n — 1

= -- — L p t y --

100

yn _ l

4 100für die (n — l) ten Zinsenposten

(n — 2) b, (n + Y — 3) yß n — 1

1 Pr y

yn — 1

[n + y— (n— 1)] yß n — 1

_ 2b t

100 Pl y yn — 1

und endlich für die n ten Zinsenposten

bj (n + Y — n) yß n — 1

w « “ 100 1)4 y

yn _ 1

. 76

. 77

78.

. 79.

. 80.

. 81.

82.