114 IV. Abschn.: Math. Entwicklg. v. Hauptgleichgn. f. d. Zinseszinsung d. Regiespesen.
4. Ueberführung der Gleichung CHI in Gleichung XX.
w„
Die Gleichung CIII muss für y = 1 (d. i. für p = 0) übergehen in Gleichung XX.Wir finden aus Gleichung CIX durch Substitution von y = 1
v ?
[ ik 9 . 4- Pi £ 4- P 4 o
4 o^äo^äo
= • 1 [u + 1) + tt> + J
+ 9 + ä]J + I4 4 - 7y + q* 77 + TT +
p ° + i£i 0 4. ? P4 0c4 0 “ a n 1
3 0
Wir finden nun der Reihe nach:
0
S}
8
Tüü
121 .
Für die erste unbestimmte Form
0
0 _ d [ y 1311 — 1 ]0 “ d [yn — 1]also für y = 1 den Werth ß.
Ferner ist
ßny
ßn — 1
für y = 1
in diesem Falle istsonach
analog finden wir
lt =
s
TÖÖ
' s
loö
Vi_
4
P4 0“4 0_
nyn
.10
— 1
y — 1
0
n
0
10
U =
s
P4
n
100
4
10
s
P4
15 n
100
3
100
Sü =
S
P4
15 n
100
2
100
S
n
x =
Toö
• P4 •
lö"
t) =
S
4p 4
3 n
100
3
10
s
VP4
n
0
100
4
5
Die Werthe -jj- des zweiten | j Ausdruckes ergeben der Reihe nach
n
"lÖ15 n“lOÖ“15 n
löö”
n103 n
“To
n
5
und