5. Zinseszinsung der Erhaltungsspesen.
115
Wir haben uns nun nur darüber klar zu werden, in welcher Weise die Additions-beschränkung
£ [y°] und y (J 1durch diese Substitution alteriert wird.
Für y = 1 wird auch [y°] = 1.
Die Werthe y ^ gehen für y = 1 allerdings über in 1, da sie jedoch nicht allein,sondern in den Brüchen
v ()1
y — 1
Vorkommen, so ergeben sie in diesen die Werthe
10 n 15 n"lOCf ’ TÖT u ' s ' w '’
so dass die Additionsbeschränkung sich schreiben lässt
M] = y-
Da nun aber
y : p = 100 : n
p also ein Percentsatz von y ist, so kann statt der Maasszahlen [ ^q ( j' ] :
auch der Percentsatz 10, 15, u. s. w. geschrieben werden, wodurch dann thatsächlichdie Additionsbeschränkung sich mit
s n = p
ergiebt.
Führen wir die vor gewonnenen Werthe in die Gleichung 121 ein, so finden wir
s _Pl _ü_ | s P 4 15 n , s P 4 15 n
100 ‘ 4 ' 10 100 ' ~3~ ' TÄT TÖÖ ' ~2~ ’ Tü(T
s 4 p, 3 n , s 7 p 4
T—1
L ioo J
w
+
-Kl
i _ s .^ 100
10 + 100
3 10 ^ 100 4 5 Jj
U.
4 p 4 r 30 nH" r 3 L 1ÖÖ J
Das ist ferner gleich
+
7P4
r 2 °n-|i
L ioo
s
Ioo
122 .
W — —
10 - 100 100
2[] = p
ä) P* f l 10 °J + [ f [ 1Q ] + y tl5] + i [15] + [10] +
+
i [30] + ^ [20]] j
123
was identisch ist mit Gleichung XX.
5. Ueberführung der Gleichung CIV in Gleichung XXI.
Nach dem früher Gesagten ist hier wenig Neues zu bemerken.Für p = 0 geht y über in 1 und aus Gleichung CX entsteht.
2?
JO . n l , J 2 0 °l s
r > 2 —{ö “• + *«]/ + 13' 0“ + 2 Üf P * :
W,, 5
100
124.
8 *