138 IV. Abschn.: Math. Entwicklg. v. Hauptgleiclign. f. d. Zinseszinsung d. Regiespesen.

9. Zinseszinsung der Inventarversicherungsspesen.

I. Entwicklung der Hauptgleichung.

Zur Bildung der Ausdrücke für die Inventarversicherungsspesen lassensich die Formeln, welche für die Gebäudeversicherung abgeleitet wurden,verwenden.

In beiden Fällen handelt es sich um einen Gegenstand, der mit demNeuwerthe in die Versicherung eintritt, im Laufe der Zeit sich gänzlichentwerthet und wieder in derselben Grösse neu erstellt wird. Für dasWesen der Inventar Versicherung ist es ganz gleichgiltig, ob das Inventarim Holzbau oder im Massivbau untergebracht ist. Der Unterschied wirdnur im Percentsatze p (J liegen.

Der allgemeinste Fall ist, wie aus Abschnitt II bekannt, jener, inwelchem ein altes Inventar in das neue Object installiert wird. In diesemFalle würde die ganze Zeit durch

(v., + « v + 'jj

ausgedrückt.

Für die Inventare der Zeit av <p finden wir durch Analogie

(y - i)

+ |* . y ? + 1 - (V + 1 ) / - (y - <P) (y - 1 ) + 1 |} . . 153 .

Für das alt übertragene Inventar ist bekanntlich

« = H + >2

sein Zeitwerth ist bei der Ueberstellung

dann im folgenden Jahre

endlich im (v 2 —l) ten Jahreim j’ 2 ten Jahre

Wir haben also

2 p 9 durch (v 2 + av + </) Jahre auf Zinseszins zu legen

- p 9 durch [(v 2 av + '/) — 1] Jahre

ferner