9. Zinseszinsung der Inventarversicherungsspesen.

139

endlich Too p » durch K*'» + — 1)1

oder (av + v + 1) Jahre auf Zinseszins liegen.

Wir finden also für dieses alte Inventar

■„ + [*, K y <V! + “ , + »> + (r, - 1) b, ,(”■+*• +?“» +

+.+ 2 6,/-^- r ''+ b,y'

Aus Gleichung 154 lässt sich

W

[r («v -f o + 2) ! ^ (av -| o + l)

154.

6 4 y

(av + cp)

zum Factor heben und wir finden

w 17 = iooPay

av 4- ©

v i y 2 f ( v 2 - i) y

(v, - i)

+ ( v 2 — 2) y

90 ^

0 = \ v *y

_y

(y - 1 f

+.I 2y 2 + yj

:hung

( v 2 + t)y V2 + 1]

• +

154

Der Klammerausdruck ergiebt analog Gleichung 135 und 136

v + 1

Sonach ist

_ 64 ^ _ av + ® y

Wl7 ~ Too ’ Pfl ■ y ‘ (y — l) 2 1 ' 2

>’ 2 • y v * +1 — ( j, 2 + 1) y v ’ + 1 1 .155.

Addieren wir die Gleichungen 153 und 155, so finden wir

W«, = , 0 }, l-, -++, {y" +T [-.,.y” +1 - (-. + 0 y’*+ i] +

+ y

,? y

y v — 1

1 I v 1 1 , . V . 0 + 1

~[v.y — (r + l)y + l] + [vy

Hl)y ? - (* - - «p) (y — 1) + l]} ■ • • CLXIII

In ganz ähnlicher Weise, wie schon wiederholt geschah, lassen sich Haupt-gleichungen unter zu Grundelegung des Werthes

64 = ioö Ps

ableiten und Gleichungen durch Substitution der Beziehungen

f, _ q

64 — 100 Ps

100 b,

q = --

Ps

q = v b,

erstellen.