242 VI. Absclin.: Entwickl. v. Ilauptglcicli. f. d. Zinsuszinsg. d. Rogiesp. n. and. Annahmen.

denn es ist

5. ZiiiHeszinsuiig der (lielmudevei'sielieriin^sspeseii.

(Nacli Germano Wanderley’s Annahmen.)

I. Entwicklung der Hauptgleichung.

Der Neuwerth des Gebäudes sei s. Nach jedem q ton Jahre werdeder Zeitwerth des Objectes durch Schätzung (Taxation) bestimmt,

Die Werthabnahme am Ende jeder Taxationsperiode sei A, der Percent-satz der Prämie bezogen auf den Zeitwerth sei p 5 .

Die Zahl der Taxationen sei a und somit ist/ ?n + y = aq + rn = a t (i + r,und y = a 2 4 + r 2

In diesem B’alle liegen die Verhältnisse wie folgt:

Vorerst ist durch q Jahre der Neuwerth versichert, dann durch weitereq Jahre der Werth (s — A) hierauf abermals durch q Jahre der Werth(s — 2 A) u. s. w. bis endlicli der letzte Werth (s — Uj A) durch r, Jahreversichert ist.

Die nämlichen Versieherungswerthe treten beim zweiten und allenfolgenden Objecten auf, bis endlich das (ß + l) te Object in Betracht kommt,Auch hier ist zuerst der Werth s durch q Jahre versichert, dann (s — A),(s — 2 A), (s — 3 A) u. s. w. durch q Jahre, endlich |s — (a 2 — 1) A]durch (j Jahre und (s — a 2 A) durch r 2 Jahre.

Ziehen wir vorläufig den Werth s in Behandlung.

Die Versicherungsprämie für diesen Werth ist

s

100 1>R

und liegt einmal (ßn + y), dann (/?n + y) — 1, dann (ßn + y) — 2 bisendlich |(/?n + y) — (q — 1 )| Jahre auf Zinseszins. Diese Positionen stammenaus dem 1. Object,