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Nous expliquerons la manière de calculer rigoureusement le lever etle coucher des astres (1017).

166. La raison de cette pratique tient à ce que nous avons dit surla division du jour en 24 heures : puisque le mouvement diurne sefait uniformément chaque jourautour de l’axeetdes pôles du monde,il est évident que l’aiguille de la rosette qui suit le même mouve-ment, parcourt à chaque révolution les 24 heures du cadran, etqu’elle marque 6 heures quand la sphere a fait le quart de son tour,et ainsi des autres heures à proportion ; par conséquent la sphereétant placée dans la position qui convient au lieu et au jour donnés,et ayant le même mouvement que le ciel, la rosette suit le mouve-ment du globe ; elle marque donc les heures du lever et du coucherdu soleil.

167. Par une opération inverse, l’on trouvera quelle est la latituded’un pays, si l’on sait à quelle heure le soleil s’y couche à un certainjour de l’année. Ayant marqué le lieu du soleil sur l’écliptique, etplacé l’aiguille de la rosette sur midi, ce point étant dans le méridien,on tournera le globe jusqu’à ce que l’aiguille soit arrivée à l’heureoù l’on sait que le soleil se couche ; alors on élevera le pôle du globejusqu’à ce (pie le point de l'écliptique où est le soleil soit dans l’ho-rizon , et l’on aura la hauteur du pôle ou la latityile du lieu cherché.C’est ainsi que nous jugeons que l’ancienne Babylone étoit à 36 ° delatitude, parccque Ptolémée dit que le soleil s’y conchoità 4 h 38' autemps du solstice d’hiver; mais il^y a du doute à cet égard (64)-

168. La déclinaison du soleil ou d’un autre astre se trouvera demême par le moyen du globe, en conduisant sous le méridien l’astredont il s’agit, par exemple, le degré de l’écliptique où le soleil est cejour-là. Le nombre de degrés compris entre cet astre et l’équateur,compté sur la circonférence du méridien, marquera la déclinaison:elle sera boréale, si l’astre est au-dessus de l’équateur dans nosRégions septentrionales ; elle sera australe, si l’astre est moins élevéque l’équateur.

169 . Trouver quels sont les deux jours de Vannée ou lesoleil se leve à une heure quelconque ; par exemple à 5heures sous la latitude de Paris ,

On placera le pôle à la hauteur de 49% qui est celle de Paris; etpour savoir quelle déclinaison doit avoir le soleil pour se lever à 5heures, on conduira sous le méridien un cercle de déclinaison quel-conque , par exemple, un des colures, et l’on mettra l’aiguille polaire