10 A S T R O N O M I E , I, I V. V I.
de la Terre donnassent toutes, deux à deux, le même résultapour la distance SM de Mars au Soleil, à moins que les distancéSC et SB delaTerre au Soleil n’eussent été bien supposées.
1217. Cette méthode par laquelle Képler trouvoit une distanc:de Mars au Soleil (i2i5), lui donnoit le moyen d'en détermine -plusieurs, et par conséquent de trouver l’excentricité de Marsayant en effet déterminé la distance de Mars, aux environs d:son aphélie, ilia trouva de 166780, et dans le périhélie i385ooen sorte que la distance moyenne étoit de 162640 et l’excentricit:de 14140 : c’est ce qu’il appelloit Cenlromm excenirici et Mutai'distantia (Képler,/?^. 209).
Lorsque ces observations ne se Irouvoient pas avoir été faite,précisément dans le même endroit de l’orbite de Mars, il y appli-quoit les réductions nécessaires pour les faire toutes coïncide -en un même point; mais ces réductions étant fort petites, il 11’eirésultait aucune erreur (4127).
1218. Képler détermina ainsi , par plusieurs observations , troisdistances de Mars au Soleil AF, AE, AD (fig. 66) , indépen-dantes de toute supposition sur la théorie de Mars : il avoit aussi■déterminé la position de la ligne des apsides HI, par une iré-thode qui étoit également exacte, soit que l’orbite fût circulairesoit qu’elle ne le fût pas (1280).
Supposant donc l’orbite circulaire et l’excentricité AB, de 14140),on a le triangle ABF, dans lequel on commît le rayon BF d(e162640, avec l’excentricité AB et l’anomalie vraie B AF; il es.taisé de trouver la distance vraie AE ; il en est de même des autresdistances AE, AD. Voici les trois distances que Képler trouvoitdans cette supposition {page 2i3 ). . i666o5, 163883, 148339.
Les distances observées. 166266, i63ioo, 1 4776c.
Ainsi l’erreur du calcul étoit. 35o, 786, 789.
1219. Les vraies distances de Mars au Soleil étaient domc pliscourtes que les distances calculées dans l’hypothcse circulaire, itcela d’autant plus qu’elles approchoient des côtés G et JE de lifigure. Gela prouvoit doue que l’ôrbite était applatie, ou rentrant:par les côtés, c’est-à-dire ovale: d’où suivoit la conclusion impor-tante et fameuse que Képler en tira, et qui fut la première loi d:Képler : Itaque plane hoc est, orhita plane lac non est circulus, selingrediens ad latera utraque pauladtn ; iiemmquc ad circuli anrplitudinem in perigeo exiens, cujusmodi figurant itineris ovalem appellitant ( pag. 213 ).
1220. Cette ovalité de l’orbite de Mars fit juger à* Képler qu*.