de la. figure des orbites planétaires. n

celle orbite étoit une véritable ellipse; car l’ellipse est de toutesles courbes alongées , ou ovales , la plus simple et celle qui seprésente la première : cela fut confirmé par l’examen des lieux deMars, observés dans toutes ses positions, qui se trouvèrent d’accord,aussi bien que ses distances, avec les calculs faits dans l’ellipseordinaire. Cette conclusion , que Képler étendit ensuite à toutesles planètes dans ses tables rudolphines, s’est trouvée dans touteségalement exacte. Dans la suite, on a vu que c’étoit une consé-quence nécessaire de l’attraction universelle (358o), en sorte qu’ila été reconnu pour réglé générale , que les sept planètes princi-pales décrivent des ellipses dont le foyer est au centre du Soleil.

1221. Le reste du livre de Képler est employé à confirmer cettedécouverte par d’autres observations et par d’autres genres depreuves , à expliquer par des raisonnemens physiques la causede cette ovaliLé, et à chercher les moyens de calculer l’équationdans une ellipse dont on connoît l’anomalie moyenne. Nous ne sui-vrons pas l’auteur dans ces différentes tentatives, où l’on voit cepen-dant le génie et l'imagination de l’auteur: mais il nous suffit d’avoirmontré la route par laquelle il.étoit arrivé à cette belle découverte.

On a dû remarquer avec quelle sagacité Képler avoit su divi-ser les questions, pour les résoudre chacune séparément, et choisirdans le grand nombre d’observations que Tyçho lui avoit fournies,celles qui décidoient un élément, c’est-à-dire un des points de laquestion, indépendamment de tous les autres. Il avoit d’aborddéterminé l’excentricité de l’orbite terrestre (1208) par le moyende deux longitudes de Mars, observées dans le temps que cetteplanete étoit au même point de son orbiLe : cette excentricité lemettoit à portée de connoître les autres distances de la Terre auSoleil en différens points de l’orbite terrestre. Connoissant lesdistances de la Terre au Soleil, il s’en étoit servi pour trouvercelles de Mars au Soleil, dans son aphélie et dans son périhélie ;ce qui donnoit directement l’excentricité de son orbite (1218).Enfin, il compara trois autres distances de Mars au Soleil, calcu-lées dans un cercle dont l’excentricité étoit connue; et les trou-vant plus longues que les vraies distances observées, il en conclut* que ces vraies distances appartenoient à une orbite plus étroiteque le cercle (1219).

Képler avoit été long-temps à secouer le préjugé universel desorbes circulaires; il s’accuse lui-même du temps considérable quelui avoit fait perdre cette fausse persuasion, fondée sur l’autoritégénérale de tous ceux qui l'avoient précédé, et sur les principes

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