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fois; il crut trouver que la réglé n’avoit pas lieu, et rejeta cetl<*proportion comme fausse et inutile. Ce ne fut que le i 5 mai quirevint à cette idée, en recommençant les mêmes essais et les mêmescomparaisons des carrés et des cubes ; il calcula mieux, et il lestrouva parfaitement d’accord ; alors enfin il reconnut qu’il y avoitréellement toujours un rapport égal et constant entre les carrésdes temps périodiques de deux planètes quelconques, et les cubesde leurs distances moyennes au Soleil : il fut si enchanté de cettedécouverte, qu’à peine il se doit à ses calculs; il crut d’abord sefaire illusion et avoir supposé ce qu’il falloit chercher; il n’osoitqu’à peine se persuader qu’il eût enfin trouvé une vérité cherchéependant 17 ans: Tanta comprobadone et laboris mei septende-cennalis in observadonibus Braheanis, et meditadonis liujus inunum conspirandum , ut somniare me et praesumere quaesituniinter principia primo crcderem ( Harmonices , lib. V, pag. 189).Qu’auroit-ibdit, s’il eût pu prévoir les conséquences admirablesqu’on a su tirer de cette loi ( 354 b) ?

1226. La distance de la Terre au Soleil est à celle de Jupiterau Soleil, comme 10 est à 52 ; leurs cubes sont par conséquentcomme dix est à 1407; or > les durées de leurs révolutions sontde 365 \ et de 4332 jours i , dont les carrés, en négligeant lesderniers chiffres, sont encore comme 10 est à 1407, ou comme1 est à 141 environ; donc le rapport est le même de part etd’autre ; le carré du temps périodique de Jupiter t?st 141 foisplus grand que le carré du temps périodique delà Terre, et lecube de la distance moyenne de Jupiter au Soleil est 141 fois plusgrand que le cube de la distance moyenne de la Terre, c’est euquoi consiste l’égalité des rapports. Si l’on prend plus exactementles révolutions sidérales (1161) et les distances (1222), on aura140, 7026 pour le nombre exact qui exprime combien le carréde la révolution de Jupiter et le cube de sa distance contiennentceux de la Terre. On verra dans le XYIITjlivre que cette loi sevérifie également quand on compare les distances des satellites deJupiter et de Saturne avec les durées de leurs révolutions ; etquand nous traiterons de l’attraction, nous ferons voir que decette loi donnée par observation,suivoit celle de la gravité, c’est-à-dire la plus belle découverte de Newton, qui dut son origine àcelle de Képler ( 3546 ).

Je me suis servi de cette loi pour trouver les distances moyennesdes planètes qui sont dans la table de l’article 1222, en ôtant (Lulogarithme du mouvement séculaire total du Soleil, relativement

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