DE L’APHÉLIE D’UNE PLANETE. 53

quantité dont le mouvement moyen doit surpasser le mouvementvrai dans l’intervalle de deux observations. Je suppose que les deuxpoints B et D soient éloignés l’un de l’autre exactement du quart dela révolution de JupiLer en temps ( environ trois ans ), en sorteque le moyen mouvement soit de 90°; le mouvement vrai doitêtre, suivant le calcul précédent, de 85 °, c est-à-dire plus petit de5° que le mouvement moyen ; et je suppose que par l’observation 011l’ait trouvé de 86°, plus petit seulement de 4° que le mouvementmoyen , c’est-à-dire moins différent du moyen mouvement quesuivant le calcul; alors je raisonne ainsi : En éloignant dans moncalcul l’aphélie A de l’observaLion faite en B, 1 équation en D setrouvera plus grande, étant plus loin de l’aphélie; mais l’équationen B ne changera pas sensiblement, parceque vers les moyennesdistances l’équation ne varie presque point : ainsi la différence desdeux équations en D et en B deviendra moindre qu'elle n’étoitdans la première supposition, et elle approchera davantage del’observation, suivant laquelle on vient de supposer qu’il 11’y avoitque 4 0 de différence entre le vrai et le moyen mouvement, au lieude 5° qu’on avoit trouvés par le calcul.

Ainsi cette différence entre le vrai et le moyen mouvement,trouvée trop grande par le calcul, m’apprend que le lieu del’aphélie supposé dans ce calcul étoit trop voisin de l’observation13 ; on peut l’en éloigner de quelques minutes pour voir ce qui enrésultera sur la différence du mouvement vrai au mouvementmoyen, et par une ou deux tentatives trouver enfin le lieu del’aphélie A, qu’il faut employer pour que la différence calculée soitd’accord avec la différence observée.

1285. La troisième méthode pour trouver le lieu de l’aphélied’une planete a lieu pour Mercure ou pour Vénus (i 3 i 6 ): c’estcelle que j’ai donnée à l’occasion de ma théorie de Mercure ( Mém»1766), et par laquelle je cherchois à déterminer soit pour lestemps les plus anciens , soitpour le temps où nous sommes, le lieude l’aphélie de Mercure. Je suppose qu’on ait observé la plusgrande digression de Mercure dans le temps qu’il est à ses moyen-nes distances du Soleil, et que la distance ou le rayon vecteurchange rapidement; si l’on connoît déjà la moyenne distance etl’excentricité, l’on calculera facilement à quel endroit il faut placerl’aphélie, pour que le rayon sur lequel se trouve la planete soitprécisément de la longueur convenable à la digression observee»Soient M et N (fig. 73) deux positions de Mercure observées dansses plus grandes digressions et dans ses moyennes distances, la