CORRIGES. UNE ORBITE. 5p

lîv. VIII, pr. 0,5. New Ion en donna une autre solution ( Phil. nat.Princ. math. lib. 1, p r op. 21). Voici le problème qu’il se propose :Trajectoriam circa. datum umbilicum describere quae iransioit perpuncta data et rectas posidone datas condnget ; mais il cite la solu-tion de M. de la IIire , en disant qu’elle n’est pas fort différentede la sienne. Celle de Newton se trouve dans Reill, et dans lesInstitutions astronomiques de M. le Monnier, page 5 q 5 . Ni-collic, dans lesméin. de 1746, pag. 291, donna une autre méthodefondée sur de nouvelles propriétés des sections coniques , danslaquelle il détermina l’espece et la position d’une orbite plané-taire, connoissant la position et le rapport de trois rayons vecteursde cette orbite, et il en donna le calcul de deux maniérés diffé-rentes. Toutes ces méthodes étoient utiles pour le cas où Képlers’étoit trouvé , après avoir fixé trois distances de Mars au Soleilpar une multitude d’observations et de calculs (1218). Cela pour-roit encore avoir lieu pour la planete de Herschel dont on ne con-noît pas bien la révolution. Mais comme, dans la pratique ordinairede l’astronomie, 011 ne connoît que les angles au Soleil, et non lalongueur des rayons vecteurs ; je vais détailler une autre méthodeemployée parla Caille ( Mém . acad. iy 5 o) qui ne suppose queles trois longitudes observées et les temps des observations : elleest beaucoup plus commode et plus facile à employer ; je vais l’ex-pliquer avec plus de détail que je n’avois fait dans les mémoiresde 1755, et je la simplifierai ensuite beaucoup plus (i 3 od).

1295. La révolution d’une planete est la première chose quel’on doit connoître (ii53) ; ainsi le moyen mouvement d’une pla-nete est donné dans l’intervalle de trois observations: le mouvementde l’aphélie doit être aussi connu par d’autres observations trèséloignées auxquelles on aura appliqué la méthode expliquée ci-dessus (1279 et suiv.), parceque les trois observations qu’on em-ploie pour déterminer une orbite ne peuvent déterminer qu'une el-lipse hxe et immobile; mais dans l’intervalle des trois observationsqu’on calcule, il ne peut pas y avoir une erreur considérable sur lemouvement de l’aphélie , parceque l’intervalle de temps est peuconsidérable.

. Les trois observations doivent être , autant qu’il est possible,éloignées d’un quart de révolution, c’est-à-dire , deux aux environsdes apsides, et l’autre aux environs de la moyenne distance, oudeux aux moyennes distances , et une à l’apside ; car quoique laméthode 11e soit pas assujettie à cette condition , le résultat n’ensera que plus concluant et plus sûr , si l’on a cette attention.