DÉTERMINER l’orbite d’une PLANETE. £ !

teirtpsetles anomalies moyennes marchent toujours uniformémentet sont toujours proportionnels (1234).

Si I on est toujours en état de connoître la différence ou la sommede deux anomalies moyennes , ou de deux distances moyennes àl'apside , lune à droite, l’autre à gauche, il 11’en est pas ainsi deces anomalies prises séparément; car pour connoître chacune desdeux , il faudrait connoître et le lieu de l'aphéliequi est le pointd’où elles se comptent, et le lieu moyen delaplanete: mais l'ob-servation ne donne que le lieu vrai ; il faudrait donc connoîtreencore l’excentricité, qui sert à trouver l’anomalie moyenne parlemoyen de l’anomalie vraie (1244)- Cette considération fournit lemoyen de reconuoître par deux observations si le lieu de l’aphé-lie d’une planète qui se trouve dans les tables, est exact, en suppo-sant qu’on commisse l'excentricité ; car ayant les deux longitudesobservées , on aura ( en retranchant le lieu de l’aphélie) deuxanomalies vraies supposées , on cherchera l’anomalie moyenne quirépond à chacune par le moyen des deux proportions ( 1240 et1241), et de l’excentricité supposée connue: si ces deux anoma-lies moyennes different entre elles autant que l’exige l’intervalledes deux observations, elles sont exactes l’une et l’autre, et parconséquent le lieu de l’aphélie est bien connu et a été bien supposé.

1298. Si les deux anomalies vraies supposées ne donnent pas ladifférence d’anomalie moyenne , telle qu’elle doit être , c'est-à-dire,si elles ne donnent pas le même intervalle de temps que l’on apar observation, c’est une preuve qu elles ne sont pas bonnes ; c’estpar cette épreuve qu’on appercevra si le lieu de l’aphélie qu’on asupposé d’après les tables, ou par conjecture, n’est pas exact : dansce cas on fera une autr c supposition, en donnant à l’aphélie quel-,ques minutes de plus on de moins , on recommencera le mêmecalcul; et l’on verra ainsi, par l’événement de la seconde suppôtsilion, quelle est celle qu’il faut adopter, et quel est le lieu del’aphélie qu'il faut' prendre pour représenter l’intervalle de cesdeux premières observations ( avec l’excentricité qui est connue ,ou employée dans cette première hypothèse). Ainsi j’appelle pre-mière hypothèse une excentricité supposée , avec le lieu de l’aphé-lie qui lui correspond en satisfaisant à l’intervalle des deux obser-vations ; pour parvenir à cette hypothèse, on a été obligé dépasserpar diverses suppositions pour le lieu de l’aphélie.

1299. Pour que le lieu de l’aphélie trouvé dans la premièrehypothèse fût bien déterminé, il faudrait nécessairement que l’ex-centricité fût exacte; car pour réduire l’anomalie vraie en anoma-