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lie moyenne , on fait usage de l’excentricité, comme on le voit dansles deux analogies (1240 et 1241).

Si l’on suppose une autre excentricité , et qu’on refasse les mêmescalculs, on aura pour seconde hypothèse un résultat diftérent pourle lieu de l’aphélie , en employant toujours les deux mêmes ob-servations ; 011 pourroit foire ainsi une table de différentes excen-tricités , et à côté de chacune on écrirait le lieu de l’aphélie quirépond à chaque hypothèse d’excentricité.

i 3 oo. Pour savoir maintenant quelle est la véritable excentricitéque l’on doit choisir, ou celle de toutes nos hypotlieses qui est labonne , on emploie une troisième observation éloignée d’environ90° des autres et sur laquelle on fera la remarque suivante. L’in-tervalle de temps entre l’observation aphélie, et l’observation faite90° avant ou après l’aphélie , étant connu , on a la différence entreles deux anomalies moyennes ; mais si l’on se trompoit sur l’excen-tricité, ou, ce qui revient au même, sur l’équation, toute l’erreur tom-berait sur l’anomalie qui est à 90° de l'aphélie, parceque l’équationy est fort grande ; et cette erreur serait nulle dans l’aphélie oùl’équation est nulle, ou du moins fort peLitc : ainsi la différenceentre l’anomalie moyenne vers l’aphélie et 1 anomalie moyenne àpo° de là , serait affectée de toute l’erreur commise sur l’équationde l’orbite. On verra donc par cette différence d’anomalie quelleéquation il faut employer pour que la différence des anomalies soite'gale à celle que l’on' connoît d’avance par le temps écoulé entre lesdeux observations , et c’est ainsi que l’équation se trouvera déter-minée.

On prendra donc l’excentricité de la première hypothèse avecle lieu de l’aphélie connu , ainsi qu’il a été déterminé pour cettepremière excentricité (1298); on formera deux anomalies vraiesavec les deux longitudes vraies , dont une soit assez éloignée del’autre pour que l’équation soit le plus différente (ju’il est possible;on les convertira en anomalies moyennes ; et si la différence deces deux anomalies moyennes est exactement ce que l’on sait qu’elledoit être, 011 sera sûr que l’hypothese est bonne, et l’on n’aura pasd’autre calcul à faire. Mais il n’arrive jamais que l'on rencontreainsi du premier coup la véritable excentricité ; l’on choisira donc,une autre excentricité avec la position de l’aphélie qui lui répond ,c’est-à-dire, la 2 e hypothèse ; on verra laquelle des deux satisfaitmieux à l’intervalle donné ; et par une réglé de trois on en trou-vera un troisième qui satisfera exactement à l’intervalle ou à ladifférence de l’anomalie moyenne connue entre ces deux observa-