RÉVOLUTIONS AN 01» A L IS T I Q UE S. y5

cause du peu d'observations anciennes cjne nous avons sur les pla-nètes ; d’ailleurs ces mouvemens sont si peu sensibles , qu’on nepeut les déterminer avec précision , si ce n’est tout au plus pourMars ; on en jugera par les différences qu’il y a pour cette partieentre les tables de Cassini, celles de Halley et les nôtres, diffé-rence dont on verra la table ci-après (i 33 o).

i 3 i 5 . L’aphélie de Mercure, que j’ai déterminé par les passagessur le Soleil, après avoir bien vérifié l’équation de l’orbite , est,pour 1786, 8 S i4° 8' ( Mem . acad. 1786). Cassini trouvoit par lespassages de 1661 , 1890, 1697, que le 9 novembre 1690 l'aphé-lie étoit à 8* 12° 22' 25 ", et qu’en supposant le mouvement del’aphélie de i' 20" par année, on représentait assez bien les passa-ges de i 63 i, 1672, 1723 et iy?>6. Mais j’ai déjà remarqué quetous ces passages arrivent vers les mêmes points de l’orbite : celuide 1661 étoit le seul qu’on eût observé dans la partie opposée,c’est-à-dire dans le nœud descendant qui est vers io 5 20° d’anomaliemoyenne 5 ainsi l'on ne pouvoit s’assurer que ce mouvement del’aphélie satisferoit aux observations faites dans d’autres points del’orbite. Cassini observe lui-même (png. 6 12), quedeux hypothèsesqui different entre elles de i° 3 o' pour le lieu de l’aphélie, et de62' pour la plus grande équation, ne laissent pas de représentertoutes les deux avec une égale précision les sept passages quel’on avoit alors. Pour tirer parti de ces observations-et avoir lemouvement de l’aphélie qui en résulte, j’ai employé une méthodeà laquelle on n’avoit pas encore pensé. J’ai pris les passages deMercure depuis 1661 jusqu’en 1786, deux à deux, toujours un dansle nœud ascendant et un dans le nœud descendant : l’équation étoitbien connue ( 1270 ) ; ainsi le mouvement vrai, calculé dans l’inter-valle des deux passages, n’étoit plus ou moins grand qu’à raison dulieu de l’aphélie que j’employois. En faisant donc différentes suppo-sitions jusqu’à ce que le mouvement calculé fût d’accord avec le mou-vement observé, j’ai trouvé le lieu de l’aphélie qui satisfaisoit à cha-que binaire d'observations. J’ai eu ainsi quatre positions de l’aphé-lie, ce qui m’a fait connoître son mouvement dans trois intervalles ;il s’est trouvé dans chacun de 56" par an : ce résultat est préféra-ble à tout autre ; car quand même il y auroit quelque erreur sur l’é-quation , elle influeroit également sur chacune des 4 comparaisons,et le mouvement se trouveroit toujours avec la même exactitude.

Cette méthode m’a donné en même temps le mouvement moyen’de Mercure qui ne peut se séparer de celui de l’aphélie, et quej’ai trouvé de 1* 23 ° 48' 3 " par année.

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