NOEUDS DES PLANETES. 89

puisqu’elle est dans le plan de l’écliptique; il suffit donc d’observer1a longitude géocentrique de la planete, au temps où elle n’a pointde latitude, et d’en conclure sa longitude vue du Soleil (1147); cesera le lien du nœud.

1 333 . Exemple. Le 14 mai 1747» à io h 5 o' 43 " de temps vrai,Mars étant fort près de son nœud descendant, la Caille observa lalongitude de cette planete y s 6 ° 1 5 ' 20" réduite à l'écliptique , et salatitude boréale de 25 " j ( AsUon.fundamenta, p. 244) : la longitudedu Soleil pour le même instant, déduite des observations faites cejour-là, et qù’ou pouvoit se contenter de prendre dans les tables,étoit de i s 23 ° 38 ' 10"; ainsi l’angle à la Terre, ou l’angle d’élonga-tion LTS (fig. 56 ), étoit de 162° 37' 10" : la parallaxe de l’orbeannuel, ou l’angle à la planete T LS étoit alors , suivant mes tables,de n° 16' 37" (1147) ; ainsi ajoutant cette quantité à la longitudegéocentrique observée, on a la longitude liéliocentrique de Marsy' 17 0 3 i' 57" réduite à l’écliptique. L’angle de commutation, quiest la différence entre cette longitude et celle de la Terre , ou l’angleLST, étoit de 6 ° 6 ’ 23 "; en faisant la proportion de l’art. 1145,on trouvera que 25 " ; de latitude géocentrique répondoient à 9"

rectangle

l’orbite de Mars AP sur l’écliptique AL (r357), et le petit côtéPL de 9" latitude héliocentrique de Mars: on a l’autre côté AL(39 o 3) de4' 4 1" ; on peut supposer le triangle rectiligne;c’est la dis-tance de Mars à son nœud, vue du Soleil: donc le nœud descendantde Mars vu du Soleil étoit alors à y’ iy° 36 ' 38 "; il est peu différentde*celui que donne la Caille ( Mém. acad. 1747, ) et ne différéde mes tables que de i f 53 ".

i 334 - Il faut remarquer dans le calcul précédent qu’en observant

Î ilusieurs jours de suite la latitude de Mars, on en pourroit concluree temps où il avoit été sans latitude, éviter la résolution du derniertriangle, et ne point supposer la connoissance de l’inclinaison.

i 335 . On peut aussi employer à la recherche du nœud, desobservations faites lorsque la latitud? héliocen trique d’une planetes’est trouvée de la même quantité, et par conséquent à égalesdistances des nœuds, car le milieu entre les longitudes héliocen-triques trouvées dans les deux cas sera le lieu du nœud , en lesupposant fixe dans l’intervalle des deux observations.

Exemple. Le i 3 mars 1693.

à i7“5o', le vrai lieu de Saturne vude la Terre étoit à 8 S 22 0 56 ' 3 o", et sa latitude boréale i° 24' 5 o"j,Jome IL M