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d'une planete est le résultat du mouvement que toutes les autres yproduisent; car il n’en est aucune qui n'influe plus ou moins sur lenœud des autres planètes : mais comme la théorie fait trouver cemouvement du nœud sur l’orbite de la planete qui le produit, il estnécessaire de réduire à l’écliptique tous ces mouvemens qui se fontsur des orbites différentes , pour en composer un seul mouvementsur l’écliptique ; cetté réduction rend direct le mouvement du nœudde Jupiter sur l’écliptique supposée fixe , car il est nécessairementrétrograde sur l’orbite de Saturne, qui en est la cause principale.

Soit CB (fig. 75) l’écliptique, CA l'orbite de Jupiter, B A l’orbitede Saturne; la longitude du nœud C de Jupiter en 1760 est de3 S 8° 24', suivant les tables de Halley; la longitude du nœud B deSaturne est de3’2i°29'; la différence CB est de 13° 5'. L’inclinaisonC del’orbite de Jupiter est de i° 19',etfinclinaison Bdel’orbitedeSa-turne est de 2° 3o' En résolvant le triangle ABC, on trouve A C de26°36' 21", et l’angle A ou l’inclinaison de l’orbite de Jupiter sur cellede Saturne i° i5'8". Par l’effet naturel de l’attraction de Saturnesur Jupiter, le point d’intersection A de l'orbite de Jupiter sur cellede Saturne doit rétrograder dans le sens contraire au mouvementde Jupiter, comme on le verra dans la théorie de l’attraction ; maisl’angle des deux orbites ne change point par le mouvement dunœud ( 3683 ) » ainsi le nœud ira de A en a , et l’orbite de Jupiter A Cpassera dans la situation ac sans que l’angle A éprouve aucun chan-gement, les cercles AC et ac resteront parallèles dans leurs partiesvoisines de A a, et leur intersection D sera éloignée du point A de90°. Ainsi le triangle ABC se changera en un triangle a B c , les an-gles A et B étant constans, et le nœud C de l’orbite de Jupiter surFécliptique passera en c; il aura donc un mouvement direct Ce,quoique le mouvement A a ait été rétrograde : ainsi l’action desplanètes les unes sur les autres produit dans les nœuds un mouve-ment rétrograde sur l’orbite de la planete troublante ou de la planetequi par son attraction produit ce mouvement. Cependant le mouve-ment des nœuds sur réçliptique devient quelquefois direct; et telest le nœud de Jupiter quand on ne considéré que l’action de Sa-turne.

i35o. Le mouvement du nœud ascendante de la planete troubléeest direct ( fig. y 5 ), lorsque le nœud est moins avancé que le nœudde la planete troublante, et que l’inclin. Bde la planete troublanteest la plus grande, pourvu cependant que tang. C soit plus petite queiang. B cos. BC ; mais les nœuds vont du môme sens (fig. 76), si latang. de l’inclin. C est la plus grande. Si c’est le nœud desc. de la phuTome IL N