f)8 ASTRONOMIE, LIV. VI.

nete troublée qui est le plus voisin du nœud ascendant delà planetetroublante, le mouvement C c sera rétrograde comme le mouvementA a qui est produit sur l’orbite de la planete troublante, pourvuque tang. B cos. BC , dans le premier cas, soit plus grand que tang.C, et dans le second cas plus petit (M. Cagnoli, p. 389 ).

i35x. Quand on a trouvé, par le calcul de l’attraction (3684),le mouvement'A a (fig. 7 5 et 76) du nœud A sur l’orbite AB suppo-sée fixe, il faut en conclure le mouvement C c sur l’écliptique. Dansun triangle ABC dont les deux angles A et B sont cons tans (184 9 ),la différentielle Ce ou la petite variation du côté BC est égale

à la différentielle A a du côté AB, multipliée par-- 1 - AC (4o34) *

On peut aussi employer la formule (4o35) s f n C Xb AC » car ^ sero ^plus court de chercher les deux côtés AB , AC, par l’analogiede Neper ( 398 5): on n’auroit pas besoin de l’angle A. Onpeut même se dispenser de calculer AC , en employant A a(cos. B sin. B cot. C cos. BC) (4o35). C’est ainsi qu'il faut ré-duire à l’écliptique le mouvement du nœud de chaque planeteproduit par l’attraction de chacune des autres planètes. Ensuite illaut encore avoir égard au déplacement de l’écliptique produit parles autres planètes ; c’est ce que M. de la Grange a fait fort en détailsen voici le résultat.

Mouvement annuel des nœuds vrais,

suivant la théorie .

Par

Faction

de

Mercure.

Vénus.

Mars.

Jupiter.

Saturne.

Mercure,Vénus,La Terre,Mars ,‘Jupiter,j Saturne ,

— 0 " 10

— 5,57

— 0, 87

— 0, 14

— 2, 18

— 0, 12

- 4 - 0" 16

— 7 , A 6

— 6, 69

— 0,29

— 5 , i 3

— 0,09

— o "32—11 , 80

— G 77

— 0,43

—11,00

— o ,47

— o" 3 i— 17,56

— 0, 01

— 0,39

— 6,95H- 5,88

— 0" 11

— 8, 06

— 0,00

— 0, 14- 12 , 28

— 0,34

j Total.Précess.

— 8,985 o, 2Ô

—19,705 o, 26

—25,795 o, 2 5

—19,345 o, 26

-20, 93

5 o, 2 5

Mouv.

1

41,27

3 o, 55

24,4b

3 o, 91

29,32.