lÔO ASTRONOMIE, L I V. VII.

Soleil est MZQ : ainsi nous ne voyons que la moitié de cet hémi-sphère éclairé,qui paroissoit tout entier et comme un cercle completdans le temps de l'opposition; nous ne voyons donc qu’un demi-cercle de lumière, tel qu’il est représenté séparément en N, la partieronde et lumineuse,étant toujours du côté du Soleil.

1407. Lorsque la Lune après la conjonction est à 4 5 ° du Soleil,nous disons qu’elle est dans son premier octant; alors la partieéclairée ou qui regarde le Soleil est CDF, la partie visible est BCD :ainsi nous n’appercevons que la partie CD de l’hémisphere éclairé :alors la Lune paroît sous la forme d’un croissant, tel qu’on le voiten G; nous ne voyons d’orient en occident que la huitième partie<le la circonférence du globe lunaire, et la Lune est éloignée du So-leil de la huitième partie d’un cercle ; c’est ce qui a fait appeliez- cettephase un octant : mais la surface de la partie éclairée n’est qu’unpeu plus de la septième partie de la surface de son disque visible ,comme on le verra par le calcul de la partie éclairée (1410).

Dans le second octant , qui arrive après la quadrature, l’hémi-sphere visible est HIK, l'hémisphere éclairé par le Soleil est IKP;ainsi il ne manque à notre vue que la petite portion IH, pourquçnous puissions voir la partie éclairée toute entière ; nous venonsalors plus de la moitié du disque lunaire, et la Lune paraîtra sousla forme II ; ce qui manque à son cercle est de la même grandeurque la partie éclairée dans le premier octant, quand la Lune étoiten C.

Le troisième octant V, qui arrive 4 5 ° au-delà de l’opposition , estsemblable au second octant; et le quatrième octant X est pareil aupremier octant G.

1408. Pour calculer exactement la portion lumineuse et visible dudisque lunaire, soit S le Soleil ( fig. 81 ), T le centre de la Terre,C le centre de la Lune, AE le diamètre de la Lune, perpendiculaireau layon du Soleil, et qui sépare la portion éclairée ANE, de la por-tion ohscure ADE; le diamètre lunaire ND, perpendiculaire au rayonvisuel TC mené de la Terre, sépare la partie visible DAN de lapartie invisible DEN ; on abaissera de l’extrémité A du demi-cerclelumineux ENA une perpendiculaire AB sur le diamètre ND, et laligne NB seia la largeur apparente de la partie visible de l’hémi-sphere lumineux. En effet, de tout l’hémisphere lumineux ANE iln’y a que la partie AN qui soit comprise dans l’hémisphere visibleDAN, et l’arc AN ne peut paraître à nos yeux que la largeur BN,par la même raison que le demi-cercle entier NAD ne paroît quecomme un simple diamètre NBCD , et qu’un hémisphère entier ne