1 02 ASTRONOMIE, LIV. VIL

d’observer que GBH est la circonférence du cercle terminateur dela lumière et de l'ombre, ou du cercle qui sépare l’hémisphere obscurde la Lune; ce demi-cercle est vu de côté, sous une inclinaison quiest le complément de l’angle d’élongation, c’étoit l'angle ACT( fig. 81 ) : or un cercle vu obliquement paraît toujours sous la formed’une ellipse ( i8i5) ; donc GBH, étantune circonférence vue obli-quement, doit paraître le contour d’une ellipse. Ainsi le calcul de lasurface éclairée dépend de celui de l’ellipse; et comme la surfaceest proportionnelle à son petit axe (33^c>), la lumière du croissantest proportionnelle à sa largeur; donc à 45° d’élongation, le sinusverse étant ~ du diamètre, la lumière est aussi £ de celle de la pleineLune.

Je dis encore que le grand axe de cette ellipse est le diamètremême GH du disque lunaire ; car tous les grands cercles d’unglobe se coupent en deux parties égales : ainsi le cercle visible GNHet le cercle terminateur GBH sur le globe delà Lune se coupent endeux parties égales, et en deux points diamétralement opposés;donc le diamètre GCH est la commune section de ces deux cercles.C’est pourquoi les cornes G et H du croissant sont toujours éloignéesentre elles d’un demi-cercle, et l’on peut en tout temps mesurer lediamètre de la Lune en mesurant la distance des cornes.

1411. La considération, employée dans l’article 1409 a été négli-gée dans l’article 1408, où nous avons supposé parallèles les rayonsdu Soleil qui vontàla Lune et à laTerre. C’est une petite erreur quiprovient de ce que ces rayons font en divergeant un angle de 8 à 9minutes ; mais il est insensible dans ces sortes de calculs. J’ai négligéde même la différence entre les grosseurs du Soleil et de la Lune,qui fait que le Soleil éclaire toujours un peu plus de la moitié duglobe lunaire : mais la différence ne va qu’à un degré de la circon-férence de la Lune de chaque côté. On pourrait aussi remarquer quenous ne voyons pas tout-à-fait la moitié de la Lune : mais la diffé-rence qui en résulte sur le diamètre apparent de la Lune, ou la dif-férence entre CTG que nous voyons {fig- 81 ), et CTD, angle souslequel nous verrions le quart de cercle entier IiD, ne va pas à uncentième de seconde; car le sinns verse d’un arcDG de i5 minutes,0,0000095?., n’est pas la cent millième partie du rayon : il n’enpeut donc rien résulter pour les phases de la Lune; ainsi nous n’inasisterons point là-dessus.

1412- Dn voit distinctement après la nouvelle Lune que le crois-sant qui en fait la partie la plus lumineuse, est accompagné d’unelumière loible répandue sur le reste du disque ; elle nous lait entre-voir