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DES PETITES INEGALITES DE LA LUNE. l8l

1474. On trouve dans la seconde édition des tables de Clairaut,faite en 1765, une formule du lieu de la Lune, dans laquelle iln’employoit que les longitudes moyennes du Soleil et de la Lune,ce qui en rendoit l’usage plus facile: mais le nombre des équationsest un peu plus considérable, et je crois que l’exactitude de cestables n’est pas aussi grande, à en jugerpar les erreurs dont on trouvele catalogue dans la Connoissance des temps de 1783.

M. Schulze, dans les tables de Berlin, et dans les Mém. de Berlinpour 1781, a donné une formule pour calculer les premières tablesde Mayer par des moyens mouvemens avec 18 tables -, il néglige 2atermes qui ne passent pas 10" après avoir déjà omis d’avance ceuxqui ne passoient pas 3 ": or, dansles dernieres tables de la Lune, ona employé même des équations de 3 ou 4 ,f »

1476. J’aui ois voulu donner ici une notion plus distincte de toutesces inégalités de laLune, leur quantité, la maniéré dont on les a dé-couvertes et dont on peut les constater; mais dans tout ce qui s’estfait jusqu’ici sur cette matière, il y a encore trop d’incertitude etd’obscurité. Clairaut emploie 22 écpiations, Euler en emploie 42dans ses dernieres tables de 1772 : mais les géomètres qui s’en sontoccupés depuis 17^5, n’ont point donné les détails de leursprocédés, et ne sont point d’accord sur les quantités des équations,sur leur utilité, sur leur exactitude; il se passera bien des annéesavant qu’011 puisse éclaircir ceLte matière dans un simple traitéd’astronomie.

1476. Les tables de laLune, quoique déduites en apparence delàthéorie de l’attraction, ont pour fondement les observations mêmes;car quoique Newton eût trouvé à peu-près la forme de ses équationspar le principe de l’attraction , il en avoit déterminé la quantité parles observations de Flamsteed. Mayer, ayant cherché de mêmedans la théorie la forme de ses tables, les ajusta sur les observationsde Bradley, à force de tentatives, d’essais et de calculs, et c’est cequ’a fait encore Mason en les perfectionnant de nouveau en 1780(1460).

Cependant le seul principe de l’attraction devroit suffire, cesemble, pour calculer, sans le secours de l’observation, toutes lespetites inégalités de la Lune ; c’est ce qu’ont entrepris les plushabiles géomètres de ce siecle: inaisd’Alembert avoue que la valeurdes coëfficiens des équations lunaires, trouvés par la théorie, estencore fort incertaine. « Il me paroît très douteux ( ajoute-t-il )« qu’on puisse parvenir à les fixer par la théorie seule ; il ne faut pas«se presser d'assurer aux tables de Mayer l’exactitude astrono-