228 ASTRONOMIE) LlV. VIII.

velles lunes arrivent au même degré du Zodiaque, et par conséquentau même jour de l’année, que 19 ans auparavant w . On appelle lapremière année d’un cycle lunaire, celle où la nouvelle lune arrivele 1 de janvier, du moins suivant le calendrier grégorien. De ces235 lunaisons , on en donne 12 a chaque année, ce qui fait 228 moislunaires, alternativement de 29 et de 3o jours; il en reste 7 qu'onappelle lunaisons embulisrniques ou intercalaires : il y en a six de3o jours chacune, que I on place de trois en trois ans, mais la sep-tième est de 29 jours seulement; on la place à la lin du cycle ou dela dix-neuvieme année, où elle forme une irrégularité. Tout celafait 6935 jours ; il en manque 5 qu’on ajoute, dans les 5 années bis-sextiles, à la lunaison qui renferme le vingt-neuvieme jour de fé-vrier; car cette lunaison a 3o au lieu de 29, ou 3i au lieu de 3o( Clavius, paçt. 87). La totalité fait 6940 jouis , comme les 19 annéesdont 5 sont bissextiles. L’on appelle nombre d’or l’année du cyclelunaire j dans laquelle on se trouve.

i 55 c). Pour faire voir plus exactement la correspondance des235 lunaisons avec les 19 années lunaiies, il faut cousiil.'rcr queles lunaisons étant de 29 et 3o jours, on néglige 44' 3 "io"' 48 "", qui,au bout du cycle, font 7’ 4 h 3a' (a) (b) . De plus, en faisant 234

lunaisons, alternativement de 29 et 3o, c’est comme si on les avoitfaites de 29 et demi chacune : la demiere devrait être aussi de 29^,au lieu de 29 ; car après celle-ci il 11e s’eu trouve plus qui puisse sup^

f déer 12 heures pour faire 3o jours complets. On la fait de 29 seu-ement; si l’on ajoute les 12 heures qu’on lui ôte, avec les 7 jours4 h . etc. retranches ci-dessus, 011 aura pourl’erreur totaley 1 i6 h 32'27"18"'. C'est trop pour compenser cellede 4’ i8\ faite surles 19 annéessolaires; il reste 2' 22 h 32* 27" 18"' qu’il faut rendre aux mois lu-naires. Mais, dans le cycle de 19 ans, six lunaisons intercalaires, aulieu d’être alternativement de 29 et de 3o, ont toutes été faites de3o jours : elles ont donc pris 3 jours de trop ; elles ont plus que com-'pensé 1 erreur de 2' 22 h qui restoit ci-dessus. La diff rence est'32"42'" (c) ; et c’est précisément l’erreur du cycle lunaire ( 1563),'

(a) Il est vrai que l’apogée de la Lune est plus avancé de 53 °; en sorte qu’ilpeut y avoir 9 0 de différence sur la longitude de la Lune , à midi: mais cela n’em-pêche pas que le cycle ne ramene les nouvelles lunes moyennes au même jour,du mois.

(b) (.lavius donne 17' ’ ' de moins, en quoi il se trompe, comme l’a remar-'qué M. de Lambre.

(c) Clavius donne 1 ' 1 1 de moins (pag. 87, édit, de 1612). Cette légère dif-•lé rence affecte sensiblement le reste du calcul.