DES ^PACTES. 245

Cette table a été continuée par Lilius, et par Clavius, jusqu’àl’an 301700, et même quelques siècles au-delà, pour faire voirqu’alors elle recommencera dans le même ordre qu’en 1700, C , C ,B, B , etc. en sorte qu’ils n’avoient besoin que de 3 ooo siècles pourexprimer tous les changemens possibles des épactes à perpétuité,en supposant que les moyens mouvemens du Soleil et de la Lunefussent, dans les siècles à venir, tels que les tables pruteniques lessupposoient, et que les variations du calendrier revinssent toutesau bout de trois cents mille ans.

i 584 >. Cependant Clavius observe (page i5o ) qu’après l’an8100 il doit y avoir une erreur dans la méthode de Lilius pour trou-ver l’équation ; il pense qu’à l’an 8200 il faudrait descendre delàligne F à la ligne D, c’est-à-dire, de deux lignes, et non pas d’uneseule qu’exigeraient les réglés précédentes. Il donne une méthodepour construire d’une autre maniéré la table des épactes après l’an8100; mais je ne la rapporterai pas ici, puisqu’on ne l’a point suiviedans le calendrier grégorien : d’ailleurs il sera aisé, en conservantmême toute la disposition du calendrier, de monter ou de descendred'une ligne dans la table générale, si, dans la suite des temps, l’ob-servation prouve que les nouvelles lunes ont changé dans le ca-lendrier.

Si l’on vouloit pousser la précision encore plus loin, il faudraitajouter une nouvelle équation lunaire au bout de 481436 ans, parce-qu’il y avoit,outre les 3i2 ans 23’ et i7 h ( i563 ) qui font alors 10aans; mais comme cet espace de temps alloit au-delà du cycle de troiscents mille ans,qu’on a regardé comme le grand cycle qui renouvellele calendrier, on a négligé cette derniere équation lunaire : il n’y ad’ailleurs aucun calcul astronomique qui pût se trouver encore exactaprès une si longue période. Nous avons remarqué ci-dessus quel’erreur est encore moindre que ne trouvoit Clavius ( i563 ).

i585. La raison du grand cycle de 3oo mille ans se reconnoît parles réglés précédentes. Après dix mille ans ou cent siècles, on trouvela même variété dans les lettres delà table', parceque 26 siècles pro-duisent 8 équations lunaires, et 4 siècles ramènent les 3 bissextilesomises dans le calendrier; ainsi cent siècles ramènent le même ordred’équations solaires et lunaires, mais non pas les mêmes lettres oules mêmes lignes de la table. Par exemple, après 1600 qui a la lettreD,les deux années séculaires suivantes, 1700 et 1800, ont la mêmelettre C ; les trois années suivantes, îpoo, 2000 et 2100, ont lamême lettre B ; l’année 2200 a la lettre A, l’année 23oo la lettres,(r583 ), etc.