2 46 ASTRONOMIE, LIV. VIII.

Ce sera la même chose après dix mille ans ou cent années sécu-laires ; par exemple, après 11600, nous aurons un progrès sem-blable : les deux années 11700 et 11800 auront la même lettre, iLes 3 années 11900, 12000, 12100, auront la même lettre. . h

L’année 12200 aura la lettre.g

L’année i 23 oo aura la lettre.f

Si l’on commençoit dix mille ans plus tard que 11700, ou à l’an-née 21700, on retrouverait encore un ordre semblable dans la va-riété des épactes; en voici la raison : dans l’espace de 100 annéesséculaires , il arrive 32 équations lunaires ( i 582 ); ainsi des dixmille ans qui précèdent une époque , et les dix mille qui la suivent,ont le même nombre d’équations lunaires; ils ont aussi le mêmenombre de bissextiles omises, c’est-à-dire, 2 5 . Ainsi un même es-pace de dix mille ans voit toujours une même interruption d’é-pactes ; si l’on choisissoit un espace moindre, on ne trouveraitpas tout-à-la-fois un nombre d’années séculaires , divisible par 2.5 etpar 4 ? P ar , pour former un nombre complet d’équations lu-naires; et par 4, pour former un nombre complet de bissextilesomises.

Dans l’espace de 3 oo mille ans , il y aura non seulement une va-riété pareille , mais le retour des mêmes lettres dans le même ordre.Pour le prouver, commençons à l’an 1700 où se trouve la ligne C ;en dix mille ans, il y aura un changement de 4^ lettres depuis Cjusqu’à I, comme on peut s’en assurer en continuant le calculprécédent; car, dans 100 siècles, on 375 équations solaires, et 3aéquations lunaires en sens contraire, la différence est donc 43. Sides 43 l’on retranche les 3 o qui font le total de la table, on aura unchangement de i 3 lettres, outre la table entière; après le second es-pace de 10000 ans , on aura changé de 26. En procédant toujoursainsi de i 3 en i 3 , et retranchant toujours 3 o, quand ils seront detrop, on parviendra enfin à trouver un changement de 3 o lettres.On aura pour les 10 premiers nombres i 3 , 26, 9, 22, 5 , 18, 1, 14,27,10, etc. : au 20 e on trouvera 20, et au 3 o e on aura 3 o ; ainsi ce nesera qu’après avoir fait trente fois cette addition de 1 3 ,ou après trenteintervalles de 10000 ans chacun, qu’on sera revenu à la mêmelettre, après avoir parcouru plusieurs fois toute la table, ou que lamême lettre pourra revenir, et en même temps être suivie du mêmeordre de lettres.

i 586 . Voici maintenant le calendrier perpétuel que nous avonsannoncé, dont nous avons fait usage, et que nous allons encoreexpliquer.