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cycle une épacte xxiv ; mais si pour lors on prend l’épac’e 25 qui estd’un caractère ou d’une couleur differente, qui dans six endroits ducalendrier est placée à côté de l’épacte xxvi, il ne pourra jamais yavoir deux nouvelles lunes au même jour, pareeque cette épacte2 5 , marquée d’un autre caractère ou d’une autre couleur, répondpar-tout à un jour différent de celui qui a l’épacte xxiv.

Quand, dans un cycle de 19 ans, l’épacte xxv se rencontre avecun nombre d’or plus petit que 12, ou avec les nombres d’or 1, 2,3 , 4, 5 , 6 , 7, 8, 9, xoet 11, il ne peut pas arriver que dans le mêmecycle i’épacte xxiv se trouve employée avec l’épacte xxv ; pour lorson prendra l’épacte xxv, qui dans six endroits est marquée aumême jour que l’épacte xxiv; et puisque l’épacte xxiv n'aura paslieu dans ce cycle-là, on ne risquera point de trouver dans le mêmecycle deux nouvelles lunes au même jour.

De même, quoique lYpacte 25 , qui est différente en caractère ouen couleur, se trouve dans six jours de l’année à côté de l’épactexxvi, on ne craindra pas cependant de trouver deux nouvelleslunes au même jour dans les 19 ans, pareeque quand l'épacte xxvse trouve avec un nombre d’or plus grand que 11 ( et .ce sont lesseuls cas où l’on se serve du caractère 25 )., l’épacte xxvi n’a jamaislieu dans le même cycle, pour indiquer les nouvelles lunes. Onpourroit le démontrer rigoureusement; mais il suffit d’examiner latable étendue des épactes, planche VIII; cardans les 8 lignes mar-quées N, E, B, r, n, k, e, U, qui chacune répondent à un cycle lu-naire entier de 19 ans (1079), on voit l’épacte 25 distinguée parles chiffres arabes sous les 8 nombres d’or, 12, 1 3 , 14, i 5 , 16, 17, 18,19 ; l’épacte xxiv sous les onze autres, et jamais l’épacte xxvi. Maisdans les 22 autres lignes horizontales de la table où l’épacte xxv setrouve sous les 11 petits nombres d’or, depuis 1 jusqu’à 11, on trouvequelquefois l’épacte xxvi, mais on n’y trouve pas xxiv. Si donc onprend tantôt l’épacte xxv, qui est dans le calendrier à côté de xxiv,et tantôt l’épacte 25 (qui est d’un autre caractère v et placée dans lecalendrier à côté de xxvi ), ayant égard aux nombres d’or, petitsou grands, avec lesquels elle concourt, il n’arrivera jamais que dansle même cycle de 19 ans il y ait deux nouvelles lunes au mêmequantieme du mois; quoique, dans les six endroits ci-dessus mar-

2 ués, il y ait au même jour xxv avec xxiv, et xxvi avec l’épacte 25u caractère différent.

Ainsi l’épacte xxiv 11e peut pas avoir lieu quand l’épacte xxv con-court avec un des onze premiers nombres d’or, mais seulement quandelle concourt avec un nombre d’or plus grand que 11 ; et l’épacte

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