EU LEVER HELIAQUE. 267

Me parmi les anciens, ils distinguoient encore plusieurs autres es-peces de levers et de couchers (Gemini elementà). Les modernes , àleur imitation, ont distingué le lever cosmique, cju’on peut appcllcrle lever du malin; elle coucher cosmique ou coucher du matin, aussibien que le lever étle coucher acronyqucs (a) , ou lever et coucherdu soir. Le moment du lever du Soleil réglé le lever ou le couchercosmique : lorsque des étoiles se leventavec le Soleil, ou se couchentau Soleil levant, on dit qu’elles se lèvent ou se couchent cosmique •ment; mais quand les étoiles se lèvent ou se couchent le soir, au mo-ment où se couche le Soleil, on dit que c’est le lever ou le coucheracronyq-ue ; d’où il suit que le coucher acronyque suit, à 12 ou i 5jours près, le coucher héliaque, et que le lever cosmique précédéde la même quantité le lever néliaque.

Avec les tables du nonagésime ( ié> 85 ) tous ces calculs sont trèssimplifiés. En effet, au moment où l’étoile est à l’horizon, sa dis-tance au méridien est égale à 90°, plus ou moins la différence ascen-sionnelle ( 1028 ).

Cette distance au méridien , ajoutée à l’ascension droite, pour lestrois couchers, et retranchée pour les levers, donne l'ascensiondroite du milieu du ciel. On calcule le nonagésime qui lui correspond;sa longitude, augmentée de trois signes, donne le lieu du Soleil aulever et au coucher cosmique : diminuée de trois signes, elle dormecelui du lever ou du coucher acronyque. On ajoute au nonagésimetrois signes, plus l’arc DM, pour le lever héliaque ; on les ôLe pourle coucher héliaque. Le sinus de DM est égal au sinus de NM diviséparle sinus de la hauteur du nonagésime , qui est l’angle D.

1608. Le P. Petau a calculé une table fort ample de ces trois sortesde levers et de couchers pour les différentes étoiles, au temps deJules César : en voici un extrait. Pour s’en servir, il faut observerque les quatre saisons de l’année qui commencent, en 1790 , les 20mars, 21 juin, 22 septembre et21 décembre, arrivoient, du tempsde César, les 23 mars, 25 juin, 25 septembre et 23 décembre, c’est-à-dire, deux, trois et quatre jours plus tard, suivant le calendrier ju-lien , qui fut établi à Rome 44 ans avant notre ere ( Kepler , Epitomeastron. Copern. pag. 390; Petau, Corn. 111 ).

On trouve dans les élémens d’astronomie d e Geminus, et dansles dissertations du P. Petau ( Doctri/ia temporum , tom. 111 ), plu-sieurs circonstances des différentes sortes de lever et de coucher.,

(a) A’xfimxK, vespertinus. On ne doit pas écrire achronvque avec ch. 11 y en aqui estiment que, dans le principe, acronvque signifie à contre-temps, et qu«^cosmique signifie bien ordonné.

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