METHODES POUR TROUVER LA PARALLAXE. 289

fayons de la Terre TB et T C dont on trouvera la valeur dans les ta-bles, et le calcul, art. 2693.

1664. Nous remarquerons ici que, quand la Lune est au méri-dien, la parallaxe de hauteur, même dans le sphéroïde aplati, estexactement proportionnelle au sinus de la distance au zénitLBZ,diminuée de la valeur de l'angle MBT, ou ABZ, c'est-à-dire, ausinus de l’angle LBA, ou de l’angle LBT; cela est évident par laconsidération seule du triangle LBT (1692). Nous ferons usage decette considération (4i40-

Ces trois méthodes, qui servent à trouver en général la parallaxed’un astre, sont applicables à tous les astres, et spécialement auSoleil et à la Lune; mais il y a des méthodes particulières à ces deuxastres : telles sont pour la Lune la méthode des éclipses ( i635),pour le Soleil la méthode des quadratures de la Lune (1708), etcelle des passages de Vénus sur le Soleil, qui est la meilleure detoutes (1725). L’importance des parallaxes du Soleil et de la Lune,la multitude des tentatives qu’011 a faites pour les bien connoître, etl’usage que nous en ferons dans le cours de cet ouvrage, exigent quenous en Lraidons séparément avec un certain détail.

Parallaxe de la Lune.

i655 . Les anciens avoient une idée bien imparfaite des distancesdes planètes et de leurs parallaxes; quoique la Lune fût celle dontil étoit le plus facile de connoître l'éloignement, on la croyoit beau-coup plus près de nous qu’elle n’est réellement.

Pytl hagore jugeoitla distance de la Lune à la Terre de 126 millestades (Pline, Hist. nat. //, 21); et comme le stade étoit d’environ95 toises (2632), cette distance ne va pas à 6 mille lieues, au lieude 86 mille que nous trouvons actuellement; d’où l’on peut jugerqu’au temps de Pythagore, 5oo ans avant Jésus-Christ, bon n’avoitencore fait aucune observation propre à déterminer cette distance.

Hipparque, au rapport de Ptoléinée ( Alm. V, 11 ), avoit entre-pris , par de certaines conjectures tirées des éclipses, de trouver lesdistances de la Lune à la Terre; mais, par la difficulté et l’incerti-tude sa méthode, il avoit trouvé des différences considérablesclans ses résultats. Cependant on voit qu'il jugeoit la plus grandedistance de la Lune entre 72 ^ et 83 demi-diametres de la Terre, et.ïa plus petite entre 62 et 72. O11 sait aujourd hui que la plus grandedistance est de 64 rayons de la Terre, et la plus petite de 56 ; Hip-parque avoit donc de la distance et de la parallaxe une idée beau-Tome JI. O o