PARALLAXE DE LA LUNE. 299

toujours d égal à la longitude de la Lune, moins celle du nonagé-sime, sin. d sera positif, tant que la différence sera moindre que180 0 , et la parallaxe s’ajoutera avec la longitude de la Lune. On enverra l’usage ( 1866, 1970).

1673. Si la seconde partie doit être engénéralôtée de la première,quand la Lune est du côté du pôle élevé, cela vient de ce que la la-titude boréale de la Lune, dans nos régions boréales, rapproche laLune du zénit, et par conséquent diminue sa parallaxe; ainsi leterme qui marque presque tout l’effet de la latitude doit se retran-cher dans ce cas-là.

1674. La seconde partie de la parallaxe en latitude renferme cos.

/, c’esL-à-dire qu’elle est multipliée par le cosinus de la latitudevraie; et il est nécessaire d’y avoir égard dans les éclipses d’é-toiles fixes par la Lune ; car la latitude pouvant aller à 6°, l’on pour-roit commettre une erreur de 20" sur la parallaxe, eu supposant lecosinus delà latitude égal au rayon.

1675. Cette formule peut être sujette à une erreur de deux se-condes environ, comme l’ont remarquéM. Lexell et M. Carouge; etcela vient de ce que la perpendiculaire LI (fig. 93) tombe plus prèsdu pôle cjue le point L. Mais il est facile de corriger cette erreur pardeux moyens : le premier consisterait à employer un troisième termedans la formule; en voici le calcul.

La différence entre l’hypoténuse et le côté d’un triangle sphé-rique LPI dont l’angle P est fort petit (4046), est j LI 2 cot. PL,ou^LI 1 tang. lat. : on mettra pour LI l’angle LPI multiplié par lesin. PL , ou la parallaxe de longitude par le cos. de la latitude de laLune; le sinus au lieu du produit de la tang. et du cosinus; et-aulieu du produit du sinus parle cosinus, on substituera la moitié dusinus du double (3817) ; on divisera par l’arc égal au rayon (3499 ) *et l’on aura enlin le carré de la parallaxe de longitude, divisé parcjuatre fois l’arc égal au rayon, et multiplié parle sinus du doublede la latitude. Le logar. constant 4 >o 8352 s’ajoute avec deux foiscelui de la parallaxe de longitude, et une fois celui du sinus de lalatitude double, et l’on a celui delà correction cherchée, qu’il fautôter de la parallaxe en latitude, toutes les fois que la Lune n’est pasà plus de 90° du pôle P de l’écliptique.

Voici une table calculée d après cette formule pour corriger laparallaxe de latitude ; on l’a étendue jusqu’à 3o°, pour qu’elle puisseservir à corriger la parallaxe de déclinaison, en supposant qu’onlise en tête de la table, déclinaison, au lieu de latitude; et dans la

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