298 ASTRONOMIE, LIV. IX.

v sin. h sin. Z. cos. d, elle deviendra = H ar : li>n s- _ s y p/-cos. d % •

' si», d sm. d

— cotang. d; donc on a par. long. sin. Z. cot. d pour la secondepartie delà parallaxe en latitude dans les éclipses de Soleil.

tt i . t par. louait, cos. / 1 , ,

Hors des éclipsés on a p — sin ;/ si ; ; ~ h , donc la seconde partiedelà par. de latit. = p sin. Zisin. /cos. d= pa ' ; -■ ong ' l 'J m ' /-cos —

= par. long. sin. Z. cot. d. cos. Z. seconde partie de la parallaxe enlatitude hors des éclipses, dans laquelle le cosinus appartient à lalatitude vraie.

1671. On doit retrancher cette quantité de la première partie, pcos. h. cos. Z, trouvée ci-dessus ( 1669 ) ; si ce n’est dans le cas oùla distance apparente de la Lune au nonagésime , et sa distance ap-parente au pôle élevé de l’écliptique, sont de différente espece,c’est-à-dire, l’une aiguë et l’autre obtuse; car alors la seconde partiede la formule est additive, parceque sin. Z change de signe dès lorsque la latitude de la Lune est méridionale ( en supposant l’obser-vateur dans nos régions septentrionales); et cos. d et cot. échangent,quand la distance au nonagésime surpasse 90° ( 3794). 11 ne peut yavoir de difficulté pour le cas où la Lune seroit située entre le zénitet le pôle du monde élevé s«r l’horizon ; car le calcul de la formuledonnerait une quantité à soustraire d’une autre plus petite, c’est-à-dire une parallaxe négative ; et cela même avertirait que la Lune estentre le zénit et le pôle élevé, ou que la parallaxe diminue la distanceau pôle élevé , au lieu de l'augmenter, comme on le supposoit dansY art. 1 665 : il pourrait arriver aussi que les deux quantités fussentnégatives , et il faudrait les ajouter.

1672. On peut mettre la parallaxe de latitude sous cette forme,p (cos. h sin. dist. au pôle —sin. h. cos. d cos. dis t. au pôle) : ladistance au pôle ne pouvant passer 180’, le sinus sera toujours po-sitif; et le premier terme ne sera négatit que quand la hauteur dunonagésime passera 90°, ou qu’il sera entre le zénit et le pôle. Maish ne change point dans le second terme; ainsi celui-ci pourra conti-nuer d’être négatif, à moins que d ne passe 90°, ou que la latitudene soit australe;-si un de ces deux cas arrive séparément, la se-conde partie deviendra positive. En observant ainsi la réglé dessignes, on aura celui de la parallaxe, et on rappliquera, suivantson signe, à la distance de la Lune au pôle boréal de 1’écliptique, amoins quel’observateur ne fût dans l’héniisphere austral de laTerre.

De même pour la parallaxe de longitude , en prenant