DES INEGALITES DE LA PARALLAXE. 3l5
faites en 22 jours différens à Berlin, à Paris, à Greenwich, à Stock-holm, à Bologne, que la plus grande parallaxe horizontale de la Lunepérigée et syzygie , est cle 61' a 3 " i à l’égard d’un observateur placésous le pôle, et de 61' 41" 7 sous l’équateur ; en supposant l’aplatisse-ment ~ du diamètre de l’équateur , il trouvoit la constante ( 1696)56' 56" o sous le pôle, et 5q' i 3 " 1 sous l’équateur {Ephémérides deij65 — 74 ; Mém. de 1761 , pag. 5 i) : c’est 1" 2 de plus que moi,en réduisant son résultat à la même hypothèse.
Dans l’hypothese de Bouguer (2697 ), la Caille trouve la cons-tante ( 1696) de 56' 56" sous le pôle, de 5n' i 4"8 sous l’équateur.M. du Séjour , ayant examiné de nouveau les observations faitesen 1761 et 1762 au Cap et en Europe ( Mém. 1782 , pag. 843 ),trouve 2" 8 de plus que moi, ou 56' 56" 5 pour le pôle. Il observeque, si l’on réduisoit l’aplatissement à ^, il faudrait diminuer laparallaxe polaire de 1" 8 , et que, si on le portoit à ~, il faudraitl’augmenter de i"i. Au reste ces différences sont peu sensibles, euégard à la nature des observations qui ont servi à déterminer la pa-rallaxe (voy. son Traité analytique , pag. 827, 5/\j).
Mais si l’on prend un milieu entre nos trois résultats, on aura 5q'5" sous l’équateur, 56' 53"2 sous le pôle , 5 7' 1" pour le rayonmoyen, et 56' 58"3 pour Paris.
La Caille trouvoit le rapport du diamètre horizontal de la Lune àla parallaxe horizontale sous le pôle, égala celui de 3 o' à 5 4* 4^^, ensupposant le diamètre de la Lune tel qu’il paraît avec une lunetteordinaire de six à sept pieds. Ce rapport différé un peu du mien ,
{ >arceque j’ai employé des diamètres de la Lune mesurés avec uneunetle de 18 pieds , qui sont plus petits de 2" ou 3" que ceux de laCaille, mesurés avec des lunettes de six pieds, soit que la différencevienne réellement de l’effet des lunettes, soit qu’il y ait moins d’exac-titude et plus de difficulté à observer avec une petite lunette tellequ’il l’a employée (1 388 ,1395).
1702- Le rapport entre le diamètre horizontal de la Lune et saparallaxe pour Paris est celui de32 f 46"6à6o'. Pour le rayon moyen,c’est celui de 3 a' 45"2 à 60 minutes; c’est aussi celui de 3 o' à 5\'5j"/\. Ce rapport est sensiblement et en nombres ronds celui de 3 o’ à55 ' ou de 6 à 11 ; ainsi le rayon de la Lune est ~ du rayon moyen dela Terre. En calculant plus rigoureusement, c’est 0,020425 ; multi-pliant cette fraction par le rayon de la Terre 1482 l - lieues , on auracelui de la Lune. Le cube de la même fraction est ± ; donc le volumeou la grosseur de la Lune est la 49' partie du volume ou de la gros-seur de la Terre. Cependant comme la densité de la Lune est