1 ) ES ÉCLIPSES DE LUNE. 33c)
de la différence qu’il y a entre l’orbite et l'écliptique; d’ailleurs sil’on prolonge l’orbite ÉMS jusqu’à la rencontre de l’écliptique OK,on verra facilement que l’angle de ces deux lignes sera le complé-ment de l’angle A 4 O K. , ainsi que l’angle MOL ; donc celui-ci estégal à l’inclinaison de l’orbite. Avec cet angle on a aussi le côté LO,Latitude en opposition ; on trouvera donc LM en faisant cette pro-portion : Le rayon est au sinus de l’inclinaison, comme la latitudeOL est à l'intervalle. LM. On le réduira en temps à raison du mouve-ment horaire de la Lune , en disant : Le mouvement horaire wlatif(1745) est à i h ou 36 oo", comme l’espace LM est au temps qu'il ymira entre l’opposition, et le milieu de l’éclipse. On retranchera cetintervalle de temps, du moment de l’opposition , si la latitude de laLune est croissante ; on l'ajoutera au temps de l'opposition, si lalatitude est décroissante , ou que la Lune aille en se rapprochant dunœud , eL l’on aura le milieu de l’éclipse.
Exemple. Dans l'éclipse de Lune du 17 mars 1764, on trouve,par les tables de Mayer, que la pleine lune, ou l’opposition vraie ,devoit arriver à 12 1 ' 4' ôç"; le mouvement horaire de la Lune étoitde 37' 22"6 en longitude , et 3 ' 2 6" en latitude; le mouvement ho-raire du Soleil 2' ?,b"8 *. la différence des mouvemens horaires , 34'53 " 8 , est au mouvement en latitude 3 ' 2 6", comme le rayon est à latangente de l’inclinaison relative 5 ° 3 q' 12'' (1745). Le cosinus de•cette inclinaison est au rayon , comme la différence des mouvemenshoraires en longitude, 34' 53"8 , est au mouvement horaire de laLune sur son orbite relative, 35 ' 3 "ÿ.
La latitude de la Lune en opposition étoit de 3 p' 8 "q parles tables ;le rayon est au sinus de l’inclinaison 5 ° 3 j' 1 2 comme la latitude89' 8"7 esta l’intervalle AIL, qu’on trouve de 3 ' 5 o" en parties dedegré. Le mouvement horaire relatif 35 ' 3"9 est à Go' o", comme3 ' 5 o" sont à 6 ’ 33 " 6 de temps w ;on ajoutera cet intervalle, pareequela latitude étoit décroissante, la Lune n'étant pas encore arrivée àson nœud ; et comme le temps de l’opposition est i2 h 4* 5 q", 011 aurale milieu de l’éclipse à 12 h 11' 33 ", c'est-à-dire, le 18 mars, o h 11' 33 "du matin.
1709. Les mêmes quantités qui ont servi à trouver la différenceLAI entre l’opposition et le milieu de l’éclipse, serviront à trouverla plus courte distance OA 1 de l’orbite lunaire au centre de l’ombre;car dans le triangle LOA 1 , rectangle en A 4 ,011 coimoit Lü qui est la
(a) Pour convertir en temps cette quantité, ainsi que celles des articles sui-vans, on se sert d'un logarithme constant, qui est celui de j6oo u , moins ceiuidu mouvement horaire. Ce logarithme est ici 0,233277.
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