DES ÉCLIPSES DE SOLEIL. 355

( Epît. pag. 873 ), avant de chercher les circonstances d’une éclipsede Soleil pour chaque lieu déterminé de la Terre. Au moment où ladistance LK, du centre de la projection au centre de la Lune, estégale à la somme des trois denu-diametres du Soleil, de la Lune, etde la projection , l’éclipse de Soleil commence pour un point de laTerre qui répond perpendiculairement au point I ( 1787 ), ou dontla projection est en I ; c’est le commencement de l’éclipse générale :de même, lorsque la Lune est parvenue au point G de son orbite,assez éloigné pour que la distance LG soit encore égale aux troisdemi-diametres, le bord de la Lune quitte le bord du Soleil pour ledernier de tous les pays de la Terre où il peut y avoir éclipse ; c’est lafin de l'éclipse générale. De même, la perpendiculaire LM, abaisséesur l’orbite, marque le milieu de l’éclipse générale , comme dans lecas des éclipses de Lune ( 1 y 5 j ).

1794. Pourconnoître le temps du milieu de l’éclipse générale, onsupposeles mêmes calculs préliminaires,et l’on suit la même méthodeque pour une éclipse de Lune ( \j 5 y ) ; LAB représente une portionde l’écliptique, L le point où est le Soleil au moment de la con-jonction , Lll la latitude de la Lune , KMG l’orbite relative ( 1745 ).Pans le triangle LMH rectangle en M, on connoît l’angle HLM égalà l’inclinaison de l’orbite relative, et l’hypoténuse HL égale à la la-titude de la Lune -, on multipliera le côté LH parle sinus de l’angleMLH, et l’on aura le côté HM : on le convertira en temps, à raisondu mouvement horaire de la Lune sur l’orbite relative, et l’on aural’intervalle entre la conjonction etle milieu del’éclipse; cetintervallese retranchera du moment de la conjonction, arrivé en H, si la la-titude de la Lune est croissante, c’est-à-dire, si la Lune a passé sonnœud ; mais il s’ajoutera au temps de la conjonction , si la Lune va en6e rapprochant de son nœud ; et l’on aura le temps du milieu de l’é-clipse générale en M, comme dans les éclipses de Lune (1758).

Le cercle de projection AER représente le disque de la Terre, oul’image de l’hémisphere éclairé de la Terre, transporté dans l’orbiteou dans la région de la Lune; la ligne VX est la portion de l’orbitelunaire qui sera décrite pendant la durée de l’éclipse centrale,comme la ligne KG est la portion d’orbite qui sera décrite depuis lepremier moment où la pénombre ( 1768 ) touchera le disque de laTerre en quelque point I, c’est-à-dire , où quelque point de la Terreverra un commencement d’éclipse, jusqu’au dernier instant où lapénombre abandonnera la Terre au point F, le centre de la Luneétant alors en G , et l’éclipse finissant pour le dernier de tous lespays où elle sera visible. Ainsi la longueur KG de l’orbite lunaire ,