38a ASTRONOMIE, LlV. X.
Lorsqu’on ne veut calculer une éclipse de Soleil que pour la pré-dire dans les éphémérides, la méthode graphique ( 1835) est suffi-sante •, on aurait tort, ce me semble , de mettre beaucoup de tempsà les calculer en secondes avec une précision à laquelle les tables nerépondent pas , puisque l’erreur des tables de la Lune, qui va quel-
a uefois à 40", entraîne plus d’une minute d'incertitude sur le tempsu commencement et de la fin d’une éclipse.
Mais lorsqu’on a quelque raison particulière de se préparer à uneobservation, lorsqu’on a observé une éclipse de Soleil ou d'étoile, etqu’on veut l’employer à trouver le lieu de la Lune, le temps de laconjonction et l’erreur des tables , on doit faire avec la derniere pré-cision le calcul de l’éclipse, et l’on peut en chercher le commence-ment et la fin par les méthodes exactes que nous allons expliquer (a> .
i 858 . Il y a quatre méthodes pour cet effet dans les livres desastronomes ; celle des projections, employée par la Hire et Cassini;celle du nonagésime et des parallaxes de longitude, employée parla Caille dans ses leçons d’astronomie; celle des angles parallactiqueset des parallaxes de hauteur, que je préféré , comme étant la pluscourte et la plus exacte, au moyen de la forme que je lui ai donnée(i 8 y 5 ) ; enfin la méthode analytique très générale et très élégante ,donnée par M. du Séjour (b> , mais dont l’explication serait troplongue pour cet ouvrage.
1859. E n entreprenant le calcul exact d’une éclipse, il est utileet même nécessaire de former une figure où l’on marque à-peu-prèsavec la réglé et le compas les angles que l’on aura trouvés par lecalcul, et les lignes que l’on aura déterminées, suivant leur position,et leur grandeur. Sans ce secours , il est aisé de se tromper, en ajou-tant quelquefois ce qui doit être soustrait ; d’ailleurs cette précautiondont je supposerai qu’on fasse usage, épargnera beaucoup de détailssur les réglés et sur les exceptions qui ont lieu dans différons cas
(a) Les Brames de l’Indoustan cal-culent les éclipses avec des coris qu’ilsarrangent comme des jetons, et leurscalculs s’accordent, à une demi-heureprès (Mém. de l'ac. 1773; M. Bailly,Traité de l’astron. indienne').
(b) D’abord dans le recueil de Mé-moires publié en 1761 ( 1189), ensuitedans les Mémoires de l’académie pour1765, 1766, 1767, etc. et dans un vo-lume à part , publié en 1 786 ( Traitéanalytique des mouv. des corps céles-
tes). II v a aussi des méthodes analyti-ques d’Euler dans les Mémoires de Pé-tersbourg pour 1769 et 1770 ; de Lexelldans les volumes de 1770 et ipj^ipag.578), et dans les Ephémérides de Berlinpour 1776 et 1782; de M. de la Grange ;dans les Ephémérides de Berlin pour1782; celle de M. Goudin, dans unmémoire imprimé, en 1778 et 1788, àla suite de som Traité des propriétéscommunes à tau tes les courbes t chezDidot, rue I’avtie.