MÉTHODE DES PROJECTIONS. 385
ce sont les deini-diametres vus du point F et non pas vus du point N,ou vus du centre de la Terre, qu’il faut prendre : la différence estnulle pour le Soleil; mais elle est sensible pour la Lune, et va jus-qu’à i8 rf , ou une demi-minute de temps. Si le demi-diametre de laLune paroît plus grand , l’arc total de la projection HL paroît plusgrand aussi dans la même proportion-, et si le demi-diametre du Soleilétoit augmenté de même, il ne seroit plus nécessaire d’avoir égard àl’augmentation de k HL; tout resteroit proportionnel, la projection ,les demi-diametres et le mouvement horaire ; alors les phases del’éclipse seroient les mêmes, vues du point F ou vues du point N.
Supposons, pour rendre les choses très sensibles et les calculs trèssimples, que le point K où est l’observateur soit à la moitié de TL oude la distance de la Lune; que le rayon de projection LA, au lieud’être d’un degré, paroisse de deux degrés ; que le mouvement ho-raire , vu du point K , ait également doublé et soit d’un degré , et lediamètre de la Lune d’un degré : si le diamètre du Soleil étoit aussidoublé et qu’il parfit d’un degré, la distance des centres CL au com-mencement de l’éclipse seroit de i°-, ainsi ce commencement paroî-troit arriver une heure avant que la Lune fût au point L où se fait saconjonction ; et il en seroit tout de même pourle centre T de la Terre,où les quantités précédentes paroîtroient moindres de moitié : maisc’est le commencement de l’éclipse, vu du point K, que nous cher-chons -, le rayon de projection et le diamètre de la Lune y paroissantdoubles, tandis que le Soleil y paroît toujours simple, il sera éloignéde la Lune ; léclipse commencera plus tard: or, en diminuant le So-leil dans la projection , l’éclipse commencerait aussi plus tard. C’estdonc une diminution qu’il faut y faire , et elle doit être proportion-nelle au diamètre du Soleil et non pas à celui de la Lune. Ainsi, dansla table del’augmentation, il faudrait entreravecle diamètre du Soleilpour avoir cette diminution du Soleil. ( Voy. M. de la Grange , Eph.de Berlin, 1781, page ).
1 865 . La Caille, dans les Mémoires de l’académie pour 1 744 ? faitvoir de quelle maniéré on pourrait calculer encore plus rigoureuse-ment une éclipse par le moyen des projections, c’est-à-dire , corrigerla méthode précédente ; mais on aura plus d’exactitude par les sui-vantes.
Calcul d’une éclipse par le nonagésime.
1866. Le nonagésime (1660) fournit une seconde méthode pourle calcul d’une éclipse ; dans cette méthode, il faut, pour avoirla dis-
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