4 oo astronomie, liv. X.

cherchera le segment LX, qui donnera le temps où la Lune doitpa-roître en X, c’est le temps du milieu de l’éclipse ( 1869); on cher-chera ensuite la perpendiculaire SX avec laquelle 011 trouvera faci-lement la grandeur de l’éclipse ( 1871 ). 11 y a des cas où SL et SFsont du même côté, comme dans l’éclipse du 17 octobre 1701.

1907. Lorsqu’on a calculé deux fois les différences apparentes delongit. et de latit. ( 1910), on peut tracer sur un carton l’orbite appa-rente de la Lune, et la divisant en minutes, on peut y voir avec assezd’exactitude le changement des distances dans l’espace de quelquesminutes; ce qui dispense défaire ce calcul deux fois pour le com-mencement, et deux fois pour la fin.

1908. Si l'on veut avoir exactement le milieu de l’éclipse, il fautque les calculs ne soient éloignés entre eux que d'une demi-heure,ou bien que l'un des calculs ne soit pas éloigné d’un quart d’heuredu milieu de l’éclipse, ou de la plus grande phase, afin que la cour-bure de l’orbite ne soit pas sensible (1870). Ainsi l’on peut regar-der le premier résultat comme une approximation, et calculer ladistance des centres pour le temps de la plus grande phase, que l’onaura trouvé par le premier calcul; on combinera cette nouvelle dis-tance des centres avec celle qu’on aura calculée pour le commence-ment ou pour la fin, et l’on en déduira plus exactement la grandeuret le temps de la plus grande phase.

1909. La nouvelle méthode que je viens de donner pour calcu-ler une éclipse, est plus simple que celle du nonagésime <a) . i°. Onn’a besoin que de la hauteur de la Lune, et on la trouve facilementpar le moyen de celle du Soleil. 2 0 . O11 a la parallaxe exacte qui con-vient à la hauteur apparente, par deux simples additions (1908),au lieu que dans la formule du nonagésime (1678), il faut faire deuxfois une évaluation qui est bien plus compliquée. 3 °. Lorsqu’on aune table des hauteurs, et des angles parallactiques, ma méthodeest plus courte que celle du nonagésime, en supposant de pareillestables pour celte méthode. 4°-On trouve l’angle qui donne le pointdu Soleil où doit commencer une éclipse (i 856 ).

1910. Si l’on veut avoir non seulement la distance apparente descentres, mais encore les parallaxes de longitude et de latitude, onles trouve parle moyen du triangle SLE, dans lequel on calcule ladifférence des longitudes apparentes EL , 29' 44^9, et la latitude ap-

(a) Du moins pour les éclipses de Soleil ; et pour celles des étoiles, dans le casque l’on n’auroit pas une table du nonagésime pour le lieu donné. Lorsqu’on acette table, on peut réunir les avantages des deux méthodes; c’est ce que ï\l. deLambre lait par une méthode composée qu’il se propose de publier.

parente