ROUTE DE L’OMBRE. r qO]'

de tous les pays qui avoient l’éclipse centrale en 1764, depuis Vjus-qu’en X.

1922. Cette méthode donne, par un calcul très simple, le maxi-mum de latitude; car si l’on prolonge IIP en N , jusqu’à la rencontrede l’orbite (ou en général d’une ligne de phases), PN sera la pluspetite distance au pôle de tous les pays qui verront cette phase.Pour trouver le lieu N, on a HN = HX = 43° 8' 33"; on en ôte PH,29 0 6' 25", reste 14 0 2' 8"; ainsi la latitude du lieu N est j 5 ° 5 y' 5 2".Pour la longitude on a MN = MX cos. NHX == MX cos. PHD( 1920) , ou en temps, i h 19' 5a"; le milieu de l’éclipse en M est io h22' 41"; ainsi la Lune est en N à 1 i h 42 f 33", l’angle horaire pourParis est 4 0 21'45”, celui du lieu N est NPC = DPH 81° 17' 59" ; lasomme est 85° 39' 44" à l’orient, à Paris, ce qui donne la longitudedu lieu N, 1 o5° 39' 44"*

1923. Au lieu de supposer un moment donné, si l’on vouloitchercher le lieu qui aura l’éclipse centrale, pour une latitude déter-minée, on auroit dans le triangle PHO les trois côtés : on cherche-roit les angles PHO, etOPH, et l’on auroit DHO, ou XHO; alorsMO = MX cos. DHO donnerait l’heure de Paris, et par consé-quent la longitude. Si la donnée est l’angle horaire du lieu , on aural’angle HPO; connoissant deux côtés PH et HO, avec un angle op-posé, on cherchera PO, complément de la latitude, et l’angle PHO:ajoutant DHP, on aura DHO; et parceque MO est égal à la demi-durée multipliée par le cosinus de cet angle, on aura l’heure deParis, et par conséquent la longitude.

1924. On peut trouver de même une suite de pays qui auront l’é-clipse d’un doigt, ou de telle autre grandeur qu’on voudra : voicid’abord le procédé graphique indiqué par La Caille ( Leçons cfas-tron. art . 1169). Du point M ( fig. 120 ) , où est le milieu de l’é-clipse, on prend MA égale à la somme des demi-diametres du Soleilet de la Lune ; on tire par ce point A la ligne BAE parallèle à 'l’orbitede la Lune; elle marque sur la projection une suite de points quiauront successivement un simple contact de la Lune et du Soleil, aunord duSoleil, sans aucune éclipse (1788). Du pointAl’on prendraAQ d'un quart du diamètre du Soleil, ou de trois doigts, et la ligneOQR marquera des pays où l’on doit voir le Soleil éclipsé de troisdoigts ; on prendra AS égale au diamètre du Soleil, et la ligne SYmarquera une suite de points où l’on verra la Lune entière sur leSoleil, touchant le bord méridional du Soleil, puisque A est le.lieu où le bord boréal du Soleil paraît touché par celui de la Lune,et qu’en avançant de tout le diamètre du Soleil, ce sera son autre