<jO 6 ASTRONOMIE, LIV. X.

1920. Mais il vaut mieux, comme l’observe M. de Lambre, ti-rer sur le globe un arc HO qui sera égal à HV, ou HX , ou à l’angleMCV ( 1797). Alors on trouvera l’angle sphérique OHX, en disant:MX ’ MO ! | R ! cos. OHX; car, en considérant le petit cercle duglobe dont H est le pôle, et dont XV est la projection , on verra queMX en est le rayon , et MO le sinus d’un arc du petit cercle ; la me-sure de cet arc est l’angle sphérique MHO, complément de l’angleOHX. Dans le triangle PDH, dont on connoît PD et DH , on cher-chera les angles P et H, et l’hypoténuse PH. Connoissant les anglesOHX et PHD, l’on aura PHO ; on a aussi PH et HO = HX ; on enconclura PO, distance au pôle pour le lieu cherché, et l’angle HPOqui, combiné avec DPH, donnera l’angle horaire DPO, et par con-séquent la longitude du point O. Les deux côtés PH et HO sontconstans pour toute l’éclipse, et le triangle PHO est propreàla solu-tion du problème, dans les trois cas différens de ce problème, c’est-à-dire qu’on peut à volonté chercher le lieu O pour une heure don-née à Paris, ou pour une latitude prise à volonté, ou pour l'heuredu lieu O ( 1923).

1921. Exemple. Le 1" avril 1764, le milieu de l’éclipsé généraleétant supposé io h 22' 41”, au méridien de Paris (1) , on demande quelpays de la Terre aura l’éclipse centrale à îo*'^2' 5 o", c’est-à-dire,19'49" après le milieu. Je suppose encore la déclinaison du Soleil4° 48' 5 o 1 (191 5 ), DH, ou PGM = 28° 44 f 26", inclinaison de l’or-bite sur l’équateur; dans le triangle PDH, on dira : R \ cos. PD *cos. DH ; cos. PH, 29 0 6 ' 2 . 5 " ; ensuite sin, DH * R ] * tang. DP* 'tang. DHP, 9 0 56 ' 3 "; enfin DP R * ; tang. DH | tang. DPH, 8i°17' 59".

Pour avoir HX, on dira : CA * CM ; ; R ; cos. HX= 43 ° 8 ' 33 ".La demi-durée de l’éclipse centrale, i h 2i' 5 " ! 19' 49” ! ! R • cos.OHX, 7 5 ° 5 i'; ôtant DHP, reste 65 ° 55 ' pour l’angle PHO. Pourtrouver la latitude par le triangle PHO, on dira : R ! cos. PHO ; *tang. HO ! tang. segment Hz, 20° 55 ', ce qui donne Pz 8° 11'. En-suite cos. Hz ! cos. Pz ; ' cos. HO .' sin. Latit. 5 o° 39'; enfin sin.Pz ! sin. Hz ’ * tang. PHO ! tang. HPO, 79 0 54'. Ajoutant DPH, 81°18'o", on aura l’angle horaire DPO, compté depuis minuit, 161 012'. En comptant de même celui de Paris, <on a 160° 37'; il reste o°35 ' dont ce lieu est à l’orient de Paris ; ainsi sa longitude est 20° 35 '.Ce lieu est à l’orient de Calais. On verra ô-après (1969) la table

(a) Ou trouve à la vérité xo h 22' 29 " (art. 1795) par des calculs plus exacts,et la demi-durée un peu plus grande : mais il eut é:té inutile de refaire tous lesexemples pour une différence de quelques secondes*