LI.GNES DES PHASES. 41 5

4o 0 ^, c’est-à-dire, qui est à 334° de longitude. C’est aux environsdu point marqué B dans la carte (fig. 123). On verra la différencequ’il y a entre ce point de la ligne de limite, et le point dont la pro-jection est en G (fig. 1122), en calculant la longitude et la latitudede celui-ci. Si CM est de 3p' 21" (1915), MD — 3o' qj", CD = 8 f34", CG = 54' o", on aura l’angle DCG = 8o° 5 'i' 19"; ôtant l’an-gle 1)CA = 62 0 20’ 47"' ( 1915) j, on a Tare AB = J8° 3i’ 32". Con-noissant l’are AB, 011 a la latitude du parallèle qui passe au point Adu cercle de projection ;carsin. latit. = sin. AG cos. déclin. (1913,1980) ; cette latitude est de 18° 27' 28". Pour trouver la longitudede ce poiut-là, on cherchera l’angle au pôle, ou l’arc sémi-diurne,dont le cosinus = tang. déclin, tang. latit. = 88° 23' 21” (1028,1929) :on cherchera aussi DG = Mg, qui, réduit en temps de l’or-bite , donnera r h 56 ' ; ainsi la Lune étoit en g, et le Soleil parois-

soit en A , à 8 h 26’ 82" -, l’angle lioraire pour Paris étoit donc 53° 3/ ;celui du lieu A le surpasse de 34° l[6 '; et puisque ce sont des anglesdu matin, le point A est plus occidental que Paris, et sa longitudeest 3/(5° 14'. On trouve 346° 4', en calculant rigoureusement le pointqui doit voirie contact pour plus grande phase , et au lever du So-leil; c’est le point B sur la carte.

194 5 . Le point de la plus petite phase est un autre cas assez sim-ple du problème des phases : il s’agit de trouver la moindre quan-tité de doigts éclipsés au milieu de l’éclipse du côté du nord. Nousavons vu qu’au midi il y a une suite de points où se voit le contactdu bord austral de la Lune avec le bord boréal du Soleil; mais l’at-touchement du bord boréal de la Lune n’avoit point lieu en 1764 ;la plus proche distance des centres n’a pu être plus grande, pourles pays septentrionaux, que la ligne MH (fig. 118 ), différence en-tre le rayon de la projection et la plus courte distance. Le pays dontle parallèle touche le cercle de projection en H, et qui voit le milieude l’éclipse au lever du Soleil, la Lune étant en M, voit aussi exac-tement la plus petite distance possible pour ce point-là. En effetson mouvement est parallèle à l’orbite de la Lune; car le pa-rallèle, touchant le cercle de projection en H, se confond avec lui; ilest donc perpendiculaire au rayon IEC , et parallèle à l’orbite LM ; lepoint II voit donc la moindre éclipse, ou la plus petite éclipse qu’ilsoit possible devoir, du côté du nord, sur la surface de la Terre.Pour trouver la position géographique du point H, je considéré l’an-gle PCM = 28° 43' ( 1915), dont le complément est HE = 6 i° 17'.Or, par la trigonométrie (3886) on a R cos. PD ; * cos. DH ; cos.‘PII ; donc le sinus de l’arc IIE, multiplié par le cosinus de la dédi-