j}i8 ASTRONOMIE, LIV. X.

clipse commence et finit, soit au lever, soit au coucher du Soleil,sous la forme d'un huit de chiffre, dont le nœud est près du pôle;la courbe s’étend depuis laTartarie jusqu’au Brésil.

Pour tracer cette courbe, on cherche successivement les pointsoù elle coupe les divers parallèles de la Terre : on choisit un paral-lèle quelconque, par exemple , l’équateur qui passe au point A ducercle de projection (fig. 122 ); on prend une ouverture de compaségale à la somme des demi-diametres du Soleil et de la Lune; etmettant l’une des pointes en A, on fait avec l'autre une intersectionsur l’orbite de la Lune, qui tombe en Z, à j h ?>■)' j. L’arc sémi-diurneest de 6 h o f ; car on néglige ici l’effet des réfractions : ainsi le point Ade la Terre compte 6 h o' du matin, tandis qu’il est j h 37' j à Paris ;donc ce lieu esta i h ?>y' ; à l’occident de Paris, c’est-à-dire que sa lon-gitude est de 355 ° 87'». Cette opération est exacte, et n’exige pointde tâtonnement : il est sûr que ce point A verra les deux bords duSoleil et de la Lune se toucher au lever du Soleil; il pourra voir en-suite une plus grande éclipse , mais cela n'intéresse pas la questionprésente. Si l’on fait l’intersection à gauche, avec la même ouver-ture de compas, pour avoir la fin au lever du Soleil, on tombera sur9 h 39' * ; c est l’heure qu’il étoit à Paris lorsque la Lune étoit dans cepoint de son orbite : mais il étoit 6 1 ' o' du malin pour le point de l’é-quateur qui se levoit en A; donc ce point est à 3 1, Sp'j à l’occident deParis, ou à 325 ° 10' de longitude, peu éloigné de Cayenne. M. duSéjour trouve 325 ° 14/ de longitude.

1951. On pourrait trouver aussi, par le calcul trigonométrique,la position de ces points. Par exemple, pour un.point Q (fig. 118),dont la latitude est donnée, on trouvera deux points m et n, qui ser-viront cà connoître les longitudes de deux pays, dont l’un verra lecommencement et l’autre la fin de l’éclipse au lever du Soleil. Eneffet, dans le triangle sphérique DPQ, on cherchera l’angle horaireP, etl’arcDQ; ainsi l’on aura QH, et par conséquentson sinus Q.r,et son cosinus Cm, ce qui donne Qq; et cette valeur, jointe à cellede Qn , fera trouver nq, et par conséquent mn ; ce qui donneral’heure de Paris, et par conséquent la longitude du lieu.

1952. On cherchera ainsi sous différens parallèles, à l’occidentde la projection, la longitude des différens lieux qui voient le com-mencement et la fin de l’éclipse au lever du Soleil; on en trouverala table ci-après. En faisant la même chose sur le bord oriental ducercle de projection pour chaque parallèle, on trouvera les longi-tudes des lieux qui doivent avoir le commencement ou la fin del’éclipse au coucher du Soleil : le commencement, en prenant les