524 ASTRONOMIE, LIV. XII.

étoiles observées à Gottingen , 24 à Bologne , et 5 o que j’avois ob-servées à Berlin, chacune plusieurs fois avec un mural de cinq piedsde rayon , et il trouva continuellement le même accord. Ainsi, quoi-que l’on soit persuadé assez, généralement que les réfractions dela Caille sont un peu trop fortes, je crois qu’il importe de s’en as-surer encore mieux; au reste les déclinaisons des étoiles n’en sontpas moins d’accord avec celles de Bradley, comme l’a déjà remarqué-M. JVIasKelyne. Phil. Trans. 1787.

Des hypolheses physiques propres à représenter les

réfractions.

2191. On ne peut déterminer immédiatement par observation;que les réfractions un peu fortes; il est donc important d’en connoîtrela loi, de maniéré à pouvoir remplir parmi calcul exact les inter-valles que l’observation a laissés» et trouver les petites réfractionsque l’observation donnèrent mal.

Domin. Cassinien 1662, voyant que la maniéré d’observer lesréfractions, employée par Tyclio, ne pouvoit les faire connoître àde grandes hauteurs dès qu’elles étoient moindres qu’une minute,,songea à y employer le calcul et la théorie ; sa méthode fut perfec-tionnée dans la suite , et on la trouve dans les Mémoires de 1714, etdans les Elémens d’astronomie de Cassini le fils.

Soit AB la surface de la Terre ( fig. \ 'é>q ) , EKG la surface de1 atmosphère ou de la matière réfractive, supposée homogène, FGle rayon de l’étoile avant son entrée dans l atmosphere, GA le rayonrompu , qui est perpendiculaire à la ligne verticale CAZ , lorsquel’étoile paroît à l’horizon ; l’angle TGF est la réfraction horizontale,qu'on a observée de 33 ' o". Lorsque l’étoile se sera élevée en Mde io°, son rayon direct sera MK, etle rayon rompu AKN ; l’angleMKN est la quantité de la réfraction à cette hauteur; je supposequ’elle ait été observée de 5 ' i 5 " à io° de hauteur apparente.(2171 , 2174 )•

Pour employer une hauteur AE de l’atmosphere , supposée ho-mogène , il faut la prendre telle que les sinus des angles d’incidencePGF, BKM , soient aux sinus des angles rompus PGT, RKN dans unrapport constant, et que les réfractions FGT MKN soient de 33 ' o"et 0' i 5 " , ces deux réfractions étant connues par observation.

219 2. Pour trouver cette hauteur AE, l’on emploie la méthodeindirecte de fausse position ; on la suppose de 2000 toises , le rayonAC de la Terre de 3270000 toises (2701 ) ; ainsi la longueur totale