DIVISIONS DU QUART-DE-CERCLE. 69 l

et au dernier point de la division. S’il y a 90° o' o" de différence,ou si l’erreur se trouve exactement égale dans les deux cas, ce seraune preuve que l’arc de 90° est exact ( 2558 ); mais en supposantjuste l’arc de 90% les subdivisions peuvent ne l’être pas ; un ob-servateur exact ne sauroit mettre trop de soin à examiner celles del’instrument dont il se sert : la Caille nous apprend qu’il l’avoit Faitsur les siens {Astron. [and. pag. i58.Mém. acad. 17b 1 , pas,. 4 07).

On peut vérifier les divisions avec un compas à verge, dont lesdeux pointes soient très fines et munies chacune d’un microscope,ou du moins d’une forte loupe : on prend d’abord avec ce compasla distance du centre au premier point de la division, et l’on voitsi cette distance est bien égale sur toute la circonférence; car s’il ya la moindre différence , il faut en tenir compte dans le calcul de ladistance des points entre eux. On porte aussi ce rayon depuis lecommencement de la division jusqu’à 60°-, ce point est un des plusimportans, et tous les autres en dépendent : on prend ensuite l’arcde 3 o° avec le compas à verge, et l’on voit si, étant porté 3 fois surla circonférence, il tombe exactement sur 60 et sur 90°. Il en est demême des autres subdivisions. Le compas qui porte des verres, surlesquels on trace des lignes très fines, est fort commode pour cesvérifications ( Buscovich de litter. exped. ).

2.562. On vérifie l’arc total avec une croix dont les 4 branchessont de la même longueur que le rayon du quart-de-cercle, et dontle centre tourne autour de celui de l’instrument.. Chaque branche

F orte un petit trait destiné à coïncider avec une des extrémités dearc total ; et quand les traits pris deux à deux s’accordent parfai-tement avec les 90°, on est sûr que l’arc n’est ni trop grand ni troppetit. 11 faut employer un microscope pour regarder les divisions,et un micromètre extérieur pour déterminer les petites différencesde ces arcs.

2563 . Si l’on place ensuite au centre un secteur de i 5 °, dont lerayon soit égal à celui du quart-de-ccrcle, et que les extrémités decet arc comprennent exactement i 5 ° de la circonférence, et celasix fois de suite, les six arcs de i 5 ° se trouvent vérifiés, ou leserreurs en sont connues. Pour vérifier les subdivisions, on mar-que sur le secteur io°, 5 °, i°, et on les compare de même aux arcscorrespondans du limbe; on peut distinguer un centième de ligne,qui ne fait pas 2" sur un instrument de 7 ^ pieds de rayon ; et voilàla précision que l’on peut se procurer maintenant dans les observa-tions : on peut s’assurer même de 3 " sur un quart-de-cercle de 3pieds, si l’on opéré plusieurs fois et avec une grande précision. Par